كيفية حساب الفائدة المركبة في اكسل

قال ألبرت أينشتاين ذات مرة ، “الفائدة المركبة هي الأعجوبة الثامنة في العالم. من يفهمها يكسبها. من لا يفعل ، يدفعها “.

قد تكون الفائدة المركبة واحدة من أقوى المفاهيم المالية في العالم ، ولكن ليس من الصعب حسابها ، كما أن برنامج اكسل يجعل الأمر أكثر سهولة. الفائدة المركبة هي مفهوم في التمويل يشير إلى الفائدة على القرض أو الوديعة المحسوبة على أساس كل من رأس المال الأولي والفائدة المتراكمة من الفترات السابقة.

فكر في الأمر بهذه الطريقة: إذا وضعت بعض المال في حساب توفير يدفع فائدة مركبة ، في كل مرة تربح فيها فائدة ، تضاف هذه الفائدة إلى رصيد حسابك. لذلك في المرة التالية التي يتم فيها احتساب الفائدة ، ستعتمد على رصيد أعلى ، وستكسب المزيد من الفائدة. بمرور الوقت ، يؤدي هذا إلى نمو أسرع بكثير مقارنة بالفائدة البسيطة. تُستخدم الفائدة المركبة في العديد من المنتجات المالية مثل حسابات التوفير وشهادات الإيداع والسندات وأدوات الاستثمار الأخرى.

في هذا البرنامج التعليمي ، سنشرح كيفية حساب الفائدة المركبة البسيطة والفائدة المركبة العكسية والفائدة المركبة المستمرة باستخدام أمثلة في اكسل. سنوضح لك أيضًا كيفية إنشاء قالب فائدة مركبة أو آلة حاسبة للترددات المركبة المختلفة.

الفائدة البسيطة مقابل الفائدة المركبة

الفائدة البسيطة والفائدة المركبة طريقتان مختلفتان لحساب الفائدة على القرض أو الاستثمار. يتمثل الاختلاف الرئيسي بين الاثنين في كيفية حساب الفائدة وإضافتها إلى المبلغ الأساسي بمرور الوقت.

فائدة بسيطة: يتم احتساب الفائدة البسيطة على أساس المبلغ الأساسي وسعر الفائدة فقط. لا تتراكم الفائدة البسيطة ، لذلك لا يتم إضافة الفائدة المكتسبة في كل فترة إلى رأس المال ، وبالتالي ، لا ينمو الرصيد بالسرعة نفسها مع الفائدة المركبة.

الفائدة المركبة: يتم احتساب الفائدة المركبة على أساس كل من رأس المال والفائدة المتراكمة من الفترات السابقة. مع الفائدة المركبة ، تتم إضافة الفائدة المكتسبة في كل فترة إلى رأس المال ، وبالتالي ينمو الرصيد بشكل أسرع بمرور الوقت.

في الختام ، تؤدي الفائدة المركبة إلى نمو أسرع للثروة أو الديون مقارنة بالفائدة البسيطة ، بسبب إعادة استثمار الفائدة المكتسبة.

حساب المركب باستخدام عوامل التشغيل في اكسل

دعونا نرى كيفية حساب الفائدة المركبة في اكسل باستخدام صيغة حسابية بسيطة للحصول على فكرة أفضل عن كيفية عمل التركيب. في القسم التالي ، سنبدأ في حساب القيمة المستقبلية للاستثمار في فترات مركبة مختلفة ، ولكن أولاً ، سنرى كيف يزداد استثمارك كل عام أو شهر أو ربع سنة ، وما إلى ذلك عند حساب الفائدة المركبة.

الفائدة المركبة السنوية بالصيغة الحسابية

لنفترض أنك تستثمر 100 دولار بمعدل فائدة سنوي 5٪ وتريد الآن أن تعرف كيف ينمو استثمارك عامًا بعد عام مع الفائدة المركبة ، فإليك الصيغة التي يمكنك استخدامها:

=Principal Amount * (1 + Interest)

في مثالنا ، الصيغة هي:

==B1*(1+$D$1)

حيث B1 هو الاستثمار الأولي ، أي 100 دولار و 1 دولار هي الفائدة أي 5٪. كما ترى ، قمنا بإصلاح المرجع إلى الخلية D1 بعلامة $ لأن الفائدة تظل كما هي كل عام ، وبالتالي لا تتغير لأننا نقوم بنسخ الصيغة في الخطوة التالية.

يخزن اكسل النسب المئوية كقيم عشرية ، لذا فإن النسب المئوية من 0٪ إلى 100٪ تكافئ القيم العشرية من 0 إلى 1. على سبيل المثال ، 1٪ جزء واحد من 100 ، أي 0.01 ، وهذا يعني أن 5٪ تساوي 0.05. هنا ، تتراكم الفائدة مرة واحدة في السنة ، وبالتالي (1 + $ D $ 1) أو (1 + 0.05). لذلك ، بعد عام واحد ، ينمو استثمارك إلى 105 دولارات.

الآن ، نحتاج إلى حساب الرصيد بعد عامين. للقيام بذلك ، سوف نستخدم رصيد “نهاية العام 1” أي 105 دولارات لحساب الفائدة المركبة بنفس معدل الفائدة. يمكن القيام بذلك عن طريق نسخ نفس الصيغة إلى الخلايا B3 و B4 و B5 وما إلى ذلك. اسحب مقبض التعبئة لنسخ الصيغة.

في نهاية العام 6 ، تمت زيادة المبلغ المدعو إلى 134.01 دولارًا.

يمكن أيضًا حساب ذلك بضرب المبلغ الأولي البالغ 100 دولار في 1.05 لكل عام. بعد ذلك ، قم بتقريب القيمة لأقرب منزلتين عشريتين ، وستحصل على نفس النتيجة.

للحصول على الرصيد بعد 6 سنوات ، اضرب 100 دولار في 1.05 ست مرات:

=100*1.05*1.05*1.05*1.05*1.05*1.05

صيغة معدل الفائدة المركبة

صيغة حساب الفائدة المركبة هي ،

Compound Interest = Final Amount - Initial Amount

إذا كنت ترغب في حساب إجمالي الفائدة التي جنيتها من خلال عملية التراكب ، فما عليك سوى طرح المبلغ الأولي (B1) أو مبلغ البداية من المبلغ النهائي أو القيمة المستقبلية (B7).

=B7-B1 
=134.01-100 =34.01

الفائدة المركبة المتراكمة على مدى ست سنوات هي 34.01.

توضح الصيغ أعلاه كيف تعمل الفائدة المركبة البسيطة في اكسل. ومع ذلك ، عندما يتعلق الأمر بحساب القيمة المستقبلية لاستثمارك ، فإن هذه الصيغ غير كافية. بالإضافة إلى ذلك ، لا يمكنك استخدام هذه الصيغ لحساب القيمة المستقبلية (القيمة النهائية بفترات مركبة مختلفة – يومية أو أسبوعية أو شهرية أو ربع سنوية أو نصف سنوية.

صيغة الفائدة المركبة الرياضية لفترات مركبة مختلفة

هناك معادلة رياضية بسيطة أخرى يمكنك استخدامها لحساب مقدار الأموال التي ستكسبها عند تجميعها سنويًا أو ربع سنويًا أو شهريًا أو أسبوعيًا أو يوميًا. لحسن الحظ ، لا تتطلب منك هذه الصيغة إنشاء جدول كامل ، يمكنك فقط حساب القيمة المستقبلية عن طريق تحديد المدة وسعر الفائدة.

لحساب المبلغ النهائي أو القيمة المستقبلية مع الفائدة المركبة ، سنحتاج إلى المبلغ الأساسي الأولي ومعدل الفائدة والتكرار المركب وعدد السنوات.

بناء الجملة:

بناء الجملة كما يلي:

FV = PV * (1 + R/N)^T*N

أين

• FV – القيمة المستقبلية أو النهائية للاستثمار بعد تطبيق الفائدة المركبة.
• PV – تشير القيمة الحالية إلى المبلغ الأولي أو المبلغ الأساسي المستثمر. عند تحديد النسبة المئوية ، يمكنك استخدام النسبة المئوية أو العدد العشري أو الكسر. على سبيل المثال ، يمكن تحديد 10٪ على أنها 0.1 أو 10/100.
• R – معدل الفائدة السنوي.
• N – عدد مرات حدوث المركب في السنة (على سبيل المثال ، 1 سنويًا ، و 4 للربع سنويًا ، و 12 مرة شهريًا ، وما إلى ذلك).
• T – عدد السنوات التي يتم خلالها تطبيق الفائدة المركبة.

الآن ، يمكننا استخدام صيغة الفائدة المركبة أعلاه لحساب القيمة النهائية أو القيمة المستقبلية لاستثمارك بترددات مركبة مختلفة:

• مضاعفة سنوية ،
• مضاعفة ربع سنوية ،
• مركب شهري وأسبوعي ،
• يضاعف يوميا.

المضاعفة السنوية بالصيغة الرياضية

لنفترض أنك تقوم بإيداع 5000 في حساب توفير وأن البنك يقدم سعر فائدة بنسبة 10٪ يتضاعف سنويًا. الآن ، تريد أن تعرف مقدار العائد الذي ستحصل عليه بعد 10 سنوات. هذه هي الصيغة التي ستستخدمها للتركيب السنوي:

=B1*(1+B2)^B3

أو

=B1*(1+B2/1)^B3*1
=5000 * (1+12%/1)^10*1
=5000 * (112%)^10
=5000 * 3.105848
=15529.24

نظرًا لأنه مركب سنوي ، تتضاعف الفائدة مرة واحدة فقط في السنة. ومن ثم ، فإن معدل الفائدة 10٪ مقسوم على 1. ثم يضاف إلى 1 ويعيد 1 + 12٪ يساوي 112٪ (1 هو 100٪ ، لذا 1 + 12٪ = 112٪).

بعد ذلك ، يتم استخدام رمز الإقحام (^) لرفع الرقم أو إعطاء الأس. يتم رفع نسبة 112٪ إلى القوة 10 (10 * 1) كعدد السنوات التي ينتج عنها 3.105848٪. أخيرًا ، يتم ضرب 5000 في 3.105848 للحصول على القيمة المستقبلية 15529.24. هذا هو المبلغ النهائي المكتسب من الإيداع الأولي البالغ 5000 بعد 10 سنوات بمعدل فائدة 12٪.

هذه الصيغة مشابهة لتلك المستخدمة من قبل المؤسسات المصرفية والمالية لحساب الفائدة المركبة.

للعثور على الفائدة المكتسبة من الإيداع الأولي ، اطرح المبلغ الأولي من المبلغ النهائي:

Compound Interest = Future Value - Initial Value

الفائدة المركبة = 15529.24 – 5000

الفائدة المركبة = 10529.24

تراكب نصف سنوي مع الصيغة الرياضية

الآن ، دعونا نرى كيف نحسب التركيب نصف السنوي. بالنسبة للمضاعفة نصف السنوية ، تتضاعف الفائدة كل ستة أشهر مما يجعل عدد مرات مضاعفة الفائدة مرتين في السنة.

لحساب الفائدة المركبة نصف سنوي ، ما عليك سوى تغيير ن القيمة (عدد مرات تراكم الفائدة) في نفس الصيغة:

=B1*(1+B2/2)^(B3*2)

يمكنك أيضًا استخدام كتابة الصيغة مثل هذه من خلال الرجوع إلى الخلية التي تحتوي على قيمة الوسيطة N بدلاً من تحديد القيمة مباشرةً:

=B1*(1+B2/2)^(B3*2)

نظرًا لأن الفائدة تتراكم مرتين سنويًا هنا ، فإن معدل الفائدة 12٪ مقسومًا على 2 وهو ما يعطينا 0.06. ثم يضاف 1 إلى 0.06 يساوي 1.06. يتم ضرب عدد السنوات (10) بمضاعفات مضاعفة (2) والنتيجة (20) يتم استخدام الأس.

يتم رفع 1.06 إلى القوة 20 التي تنتج 3.207135472. أخيرًا ، يتم ضرب 3.207135472 في الرصيد الأساسي البالغ 5000 والذي ينتج عنه 16035.68.

كما ترى ، فإن المبلغ المكتسب للتركيب نصف السنوي أعلى قليلاً من المبلغ المركب السنوي. كلما زاد تواتر الفترة المركبة ، زادت القيمة المستقبلية.

المضاعفة الفصلية بالصيغة الرياضية

في حالة التركيب الشهري ، يتم تطبيق الفائدة المركبة كل 3 أشهر في السنة ، مما يجعل عدد مرات مضاعفة الفائدة 4 مرات في السنة. تمامًا كما هو الحال مع الصيغة السابقة ، الشيء الوحيد الذي نقوم بتغييره هنا هو عدد مرات التركيب وهو 4. وإليك معادلة حساب الفائدة المركبة كل ثلاثة أشهر:

=B1*(1+B2/4)^(B3*4)

في هذه الصيغة ، يتم تقسيم معدل الفائدة 12٪ على 4 ثم تضاف النتيجة 0.03 إلى 1. وهذا يعطينا 1.03 الذي يتم رفعه إلى القوة 40 (10 * 4) لأن 10 هو عدد السنوات و 4 هو عدد المرات التي تتضاعف فيها الفائدة في السنة. مع 1.03 كرقم أساسي و 40 أسًا ، نحصل على 3.27. أخيرًا ، بضرب 3.27 بالمبلغ الأولي 5000 ، نحصل على المبلغ النهائي 16310.19.

المضاعفة الشهرية بالصيغة الرياضية

الآن ، دعنا ننتقل إلى المركب الشهري. بالنسبة للمضاعفة نصف السنوية ، تتضاعف الفائدة كل شهر من العام ، لذلك من الطبيعي أن يكون عدد مرات مضاعفة الفائدة 12 مرة في السنة.

في الصيغة أدناه ، نحتاج فقط إلى تغيير ملف ن value (عدد مرات تراكم الفائدة) للعثور على الشهر المركب:

=B1*(1+B2/12)^(B3*12)

نظرًا لأن الفائدة تتراكم كل شهر من العام ، فإن معدل الفائدة 12٪ مقسومًا على 12 وهو ما يعطينا 0.01. ثم يضاف 1 إلى 0.01 يساوي 1.01.

ثم يتم رفع 1.01 إلى القوة 120 (10 * 12) حيث أن 120 هو العدد الإجمالي لمرات مضاعفة الفائدة في مدة 10 سنوات. مع ذلك ، نحن في 3.300387. أخيرًا ، يتم ضرب 5000 في 3.300387 وهو ما يعطينا الرصيد النهائي البالغ 16501.93.

المركب الأسبوعي بالصيغة الرياضية

إذا كنت تريد إيجاد مركب أسبوعي للمبلغ الأولي ، يمكنك استخدام الصيغة في هذا القسم. عندما يتعلق الأمر بحساب الفائدة المركبة أسبوعيًا لقيمة الاستثمار ، فإن عدد مرات مضاعفة الفائدة في السنة يصبح 52.

فيما يلي الصيغة الخاصة بالتركيب الأسبوعي ، قم بتشغيل الصيغة أدناه في اكسل:

=B1*(1+B2/52)^(B3*52)

نظرًا لأن الفائدة تتراكم كل شهر من العام ، فإن معدل الفائدة 12٪ مقسومًا على 52 وهو ما يعطينا 0.002308. ثم يضاف 1 إلى 0.002308 يساوي 1.002308.

ثم يتم رفع 1.002308 إلى القوة 520 (10 * 52) حيث إن 520 هو العدد الإجمالي لمرات مضاعفة الفائدة في مدة 10 سنوات. بضرب المعدل وعدد الفترات نحصل على 3.316059. أخيرًا ، يتم ضرب 5000 في 3.316059 مما يجعل المبلغ النهائي هو 16577.65.

المضاعفة اليومية بالصيغة الرياضية

يمنحك التراكب اليومي عائدًا أعلى على استثمارك أو ودائعك من الفوائد المركبة الأخرى. في طريقة الفائدة المركبة اليومية ، يتم اكتساب الفائدة اليومية على استثمارك بعد إضافة الفائدة من اليوم السابق.

بالنسبة للمركب اليومي ، تتضاعف الفائدة كل يوم من أيام السنة مما يجعل عدد مرات مضاعفة الفائدة 365 مرة في السنة. إليك معادلة التركيب اليومي في اكسل:

=B1*(1+B2/365)^(B3*365)

يتم مضاعفة الفائدة المركبة اليومية 365 يومًا في السنة ، لذلك يتم تقسيم معدل الفائدة على 365. ثم يتم إضافة معدل الفائدة المعدل 1 إلى القيمة المقسمة التي تُرجع 1.032877.

الآن ، يتم حساب 1.000328767 بقوة 10 * 365 (عدد السنوات الزمنية للفترات المركبة) التي تساوي 3.31946071. أخيرًا ، يتم ضرب 3.31946071 في 5000 دولار مما يجعل المبلغ النهائي 16597.31 دولارًا.

قالب صيغة الفائدة المركبة في اكسل

بدلاً من إنشاء صيغ مختلفة لفترات تركيب مختلفة ، يمكنك إنشاء قالب اكسل شامل يساعد في حساب الفائدة المركبة بغض النظر عن فترات التركيب الخاصة بك. إليك الفائدة المركبة المحسوبة لفترات مركبة مختلفة:

=B1*(1+B2/B4)^(B3*B4)

لا تختلف الصيغة أعلاه عن الصيغ السابقة ، ولكن الاختلاف الوحيد هو أننا أشرنا إلى B4 على أنها الوسيطة N (عدد مرات حدوث التركيب). بدلاً من إدخال الوسيطة N يدويًا في الصيغة ، يمكنك فقط تغيير التردد المركب في الخلية B4 (على سبيل المثال ، 4 ، 12 ، 52 ، إلخ) واستخدام نفس الصيغة لحساب الفائدة المركبة بفترات مختلفة.

حساب الفائدة المركبة باستخدام دالة FV في اكسل

كما ذكرنا سابقًا ، لا توجد صيغ الفائدة المركبة في اكسل. ولكن يمكنك استخدام وظائف مثل دالة FV () لحساب الفائدة المركبة والقيمة النهائية. تُستخدم الدالة FV ، اختصارًا للدالة المستقبلية لحساب القيمة المستقبلية (الاستثمار الأولي + الفائدة المركبة) للاستثمار بناءً على الدفعات الثابتة ومعدلات الفائدة. كما هو الحال مع الصيغ الرياضية ، يمكنك أيضًا استخدام دالة FV () لحساب التراكم السنوي والربع السنوي والشهري والأسبوعي واليومي.

النحو

إليك البنية العامة لوظيفة FV ():

=FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])  

الحجج:

rate – معدل الفائدة الثابت الذي سيتم تطبيقه على مبلغ لكل فترة.

nper – العدد الإجمالي للفترات المركبة التي تحدث في السنة. يمكن أن يكون شهريًا أو ربع سنويًا أو شهريًا أو سنويًا ، إلخ.

pmt – المدفوعات الإضافية التي تتم في كل فترة ؛ يجب أن يكون رقمًا سالبًا. إذا لم يتم دفع أي مبلغ ، فضع 0 كقيمة له. إذا تم حذف هذه القيمة ، فقم بتوفير وسيطة PV.

pv (خياري) – هذا يمثل القيمة الحالية للاستثمار أو القرض. يجب أن يتم تمثيله كرقم سالب. إذا تم حذفه ، فسيتم تعيينه افتراضيًا على 0 (صفر).

type (خياري) – يحدد هذا ما إذا كانت المدفوعات (EMI) تتم في بداية الفترة أو نهاية الفترة. إذا تم دفع EMI في بداية الفترة ، أدخل 0 أو أدخل 1 إذا تم دفع EMI في نهاية الفترة. إذا تم حذفه ، فسيتم تعيينه افتراضيًا على 0.

الآن ، نحن نفهم وظيفة FV وحججها ، دعنا نستخدمها في بعض الأمثلة.

لنفترض أنك تستثمر 2000 دولار لمدة 5 سنوات بمعدل فائدة سنوي قدره 6٪. دعونا نحسب القيم المستقبلية للاستثمار في فترات مركبة مختلفة.

المضاعفة الشهرية بوظيفة FV

أولاً ، لنحسب القيمة المستقبلية لاستثمار مركب شهريًا بدون دفعات إضافية. ها هي صيغة الفائدة المركبة:

=FV(B2/B4, B3*B4, ,-B1)

في الصيغة أعلاه:

• قيمة rate المعلمة هي B2 / B4 أي 12/12 أو 0.012 / 12 لأن معدل الفائدة 12٪ مركب شهريًا (12).
• ل nper، نقوم بضرب 5 سنوات في عدد الفترات المركبة. أي 10 * 12.
• غادرنا pmt فارغ لأننا لا نقوم بأي مدفوعات إضافية.
• منذ أن تركنا pmt الحجة فارغة ، نحن مطالبون بتحديد pv دعوى. نظرًا لأن B1 هي القيمة الأولية الخاصة بنا ، فإننا نشير إليها على أنها وسيطة PV. يتم تمثيله كرقم سالب لأنه تدفق خارجي.

الآن ، دعونا نرى كيف تعمل صيغة الفائدة المركبة FV مع المدفوعات الإضافية. يمكنك تمديد سعة الصيغة أعلاه عن طريق الإضافة pmt دعوى.

=FV(B2/B4, B3*B4,-B5,-B1,B6)

الاختلاف الوحيد بين هذه الصيغة والصيغة السابقة هو إضافة وسيطة “المدفوعات الإضافية”. نظرًا لأننا نقدم مساهمات إضافية بقيمة 200 للقيمة الحالية ، أدخل الدفعة الإضافية أو ارجع إلى الخلية بالقيمة الموجودة في الصيغة. عندما نضيف الدفعة الإضافية إلى الصيغة ، يجب عليك أيضًا تحديد نوع الوسيطة الإضافية. أدخل “1” إذا قمت بإجراء دفعات إضافية في بداية الفترة المركبة أو اكتب “0” إذا تم إجراء الدفعات في نهاية الفترة.

أولاً ، أضف القيم الضرورية إلى الجدول واضبط الصيغة وفقًا لذلك كما هو موضح أدناه. كما ترى ، فإن المدفوعات الإضافية ستزيد بشكل كبير من القيمة المستقبلية.

للحصول على الفائدة المكتسبة فقط من خلال التراكب ، ما عليك سوى طرح الاستثمار الأولي من القيمة النهائية:

=Future value - initial value

=49,768 - 1000
=48,768

الفائدة المركبة المكتسبة من المبلغ الأولي لمدة 10 سنوات ، وفترة التركيب الشهرية هي 48،768.

الآن ، يمكننا استخدام نفس صيغ FV لجميع الفترات المركبة – يومية أو أسبوعية أو شهرية أو ربع سنوية أو سنوية. لا نحتاج إلى تغيير أي شيء في الصيغة ، الشيء الوحيد الذي تحتاج إلى تغييره هو قيمة “عدد الفترات” (الترددات المركبة) في الجدول وسيتم تعديل النتيجة تلقائيًا.

نموذج / حاسبة الفائدة المركبة المتقدمة لجميع الترددات المركبة

بدلاً من كتابة صيغ مختلفة في كل مرة تريد فيها حساب الفائدة المركبة ، يمكنك إنشاء حاسبة اهتمامات الكمبيوتر المتقدمة التي يمكن استخدامها لجميع الأغراض بغض النظر عن فترات التركيب الخاصة بك. إليك كيف تفعل ذلك.

أولاً ، قم بإنشاء جدول بالبيانات الضرورية (المبلغ الأولي ، معدل الفائدة السنوي ، إجمالي سنوات الاستثمار) كما هو موضح أدناه. اكتب التسميات – الاستثمار الأولي ، والفائدة السنوية ، وعدد السنوات ، والفترات المركبة في العمود A. ثم أدخل القيم المقابلة في العمود B. ولكن اترك الخلية (B5) المجاورة للفترات المركبة فارغة ، سنقوم بإنشاء القائمة المنسدلة لذلك.

في حالة قيامك بسداد دفعات إضافية للاستثمار ، ستحتاج إلى إضافة تصنيف دفع إضافي وقيمته إلى الجدول أعلاه.

الآن ، دعنا ننشئ قائمة منسدلة لعدد الفترات المركبة لكل عام ، حتى لا تضطر إلى إدخال الأرقام يدويًا في كل مرة.

للقيام بذلك ، قم بإنشاء جدول آخر بجوار الجدول الأول مع اسم الترددات المركبة كرؤوس وعدد الفترات كقيم (كما هو موضح أدناه).

بعد ذلك ، نحتاج إلى إنشاء جدول بنطاق الفترات. للقيام بذلك ، حدد نطاق البيانات الذي تم إنشاؤه حديثًا (D2: I3) ، وانتقل إلى علامة التبويب “إدراج” ، وحدد “جدول” أو اضغط فقط كنترول+تي.

في مربع الحوار “إنشاء جدول” ، قم بتأكيد النطاق ، وتأكد من تحديد الخيار “يحتوي الجدول على رؤوس” ، ثم انقر فوق “موافق”.

بعد ذلك ، في أي مكان على الجدول ، قم بالتبديل إلى علامة التبويب “تصميم الجدول” ، وقم بتسمية الجدول في قسم “الخصائص” في الشريط. في المثال أدناه ، نقوم بتسمية الجدول “Table2”. يمكنك أيضًا اختيار إزالة زر التصفية عن طريق إلغاء تحديد “زر التصفية” في مجموعة “خيارات نمط الجدول”.

بعد ذلك ، حدد الخلية المجاورة لـ “الفترات المركبة” ، وانتقل إلى علامة التبويب “البيانات” في الشريط ، وحدد الزر “التحقق من صحة البيانات” في مجموعة أدوات البيانات.

عندما يفتح مربع الحوار التحقق من صحة البيانات ، حدد “قائمة” ضمن القائمة المنسدلة السماح.

في حقل “المصدر:” ، ارجع إلى رأس جدول التردد المركب باستخدام هذه الصيغة:

=Table_Name[#Headers] 

[#Headers] يستخدم للإشارة إلى صف الرأس (رؤوس الأعمدة) في الجدول. على سبيل المثال = جدول 2[#Headers].

أو يمكنك فقط النقر فوق حقل المصدر وتحديد النطاق (رؤوس الأعمدة) من ورقة العمل. ثم انقر فوق “موافق”.

الآن ، لديك قائمة منسدلة مع أسماء التردد المركبة.

بعد ذلك ، اكتب صيغة الفائدة المركبة حيث تريد النتيجة (B7).

=FV((B3/HLOOKUP(B5,Table2[#All],2,0)),(B4*HLOOKUP(B5,Table2[#All],2,0)),,-B2)

في الصيغة أعلاه ، نستخدم صيغة HLOOKUP لتقسيم المعدل السنوي (B3) وضرب عدد السنوات (B4). تبحث الدالة HLOOKUP في “جدول 2” عن القيمة الدقيقة في “B5” وتسترد القيمة المقابلة في نفس العمود من الصف الثاني.

هنا ، يتم تحديد الفترة المركبة على أنها شهرية ، لذلك تستخدم الدالة FV HLOOKUP للبحث عن القيمة “الشهرية” في رأس “Table2” وإرجاع القيمة المقابلة من الصف الثاني في نفس العمود. أي 12 فترة. بعد ذلك ، تستخدم الدالة FV الفترة المركبة المسترجعة (12) لحساب القيمة المستقبلية (الاستثمار الأولي + الفائدة المركبة) والتي تبلغ 3،309.39 دولارًا أمريكيًا.

الآن ، ببساطة قم بتغيير الفترات المركبة للحصول على قيم مستقبلية مختلفة. يمكنك استخدام القالب لحساب الفائدة المركبة لأي قيمة. كل ما عليك فعله هو تغيير قيم الإدخال في الخلايا B2 و B3 و B4 و B5.

احسب الفائدة المركبة خلال العام باستخدام دالة التأثير

تحسب الدالة EFFECT في اكسل معدل الفائدة السنوي الفعلي من معدل الفائدة الاسمي. يمكن أن يكون EFFECT مفيدًا لمقارنة القروض المالية بشروط مركبة مختلفة. الفائدة المركبة داخل السنة تعني الفائدة التي تتضاعف بشكل متكرر أكثر من مرة في السنة.

صيغة الدالة EFFECT:

=EFFECT(nominal_rate, npery)

أين:

• nominal_rate: معدل الفائدة الاسمي معبرًا عنه كرقم عشري.
• npery: عدد الفترات المركبة في السنة.

على سبيل المثال ، لحساب معدل الفائدة السنوي لمعدل رمزي قدره 5٪ مركب ربع سنوي ، يمكنك استخدام هذه الصيغة:

=EFFECT(8%, 4)

سيعود 0.0506 ، وهو ما يمثل 5.06٪ كمعدل الفائدة السنوي الفعلي. الآن ، يمكن استخدام دالة التأثير أعلاه لبناء صيغة فائدة مركبة فعالة.

لحساب الفائدة المركبة الفعالة باستخدام دالة التأثير ، استخدم الصيغة التالية:

=P+(P*EFFECT(EFFECT(R,N)*T,T))

أين

P – المبلغ الأساسي

R – معدل الفائدة

N – عدد مرات حدوث المركب في السنة (فترات)

T – عدد السنوات

مثال:

=5000+(5000*EFFECT(EFFECT(8%,4)*5,5))

هنا ، المبلغ الأساسي هو 5000 دولار ، لذلك ندخل P = 1000 ، وسعر الفائدة هو 8٪ ، لذا R = 8٪. التردد المركب هو 4 للفائدة المركبة ربع السنوية أي N = 4. تتكرر وظيفة التأثير 4 مرات ، واحدة منها متداخلة لفترات مركبة سنوية ثم تضرب في 4 لتوزيع المعدل المركب على مدار العام.

احسب الفائدة المركبة بسعر فائدة مختلف باستخدام الدالة FVSCHEDULE

يمكن أيضًا استخدام دالة FVSCHEDULE في مايكروسوفت اكسل لحساب القيمة المستقبلية لاستثمار بناءً على سلسلة من معدلات الفائدة المركبة. صيغة الدالة FVSCHEDULE هي:

FVSCHEDULE(principal, schedule)

أين:

• principal: المبلغ الأولي للاستثمار
• schedule: مجموعة أو نطاق من أسعار الفائدة التي تمثل معدل الفائدة لكل فترة استثمار. يمكن أن تحتوي المصفوفة على أي عدد من أسعار الفائدة.

مثال: لنفترض أنك تقوم باستثمار 1000 دولار يحقق فائدة 5٪ في الفترة الأولى و 6٪ فائدة في الفترة الثانية و 7٪ فائدة في الفترة الثالثة. الآن ، دعونا نحسب القيمة المستقبلية لذلك الاستثمار.

فيما يلي مثال على استخدام الدالة FVSCHEDULE لحساب القيمة المستقبلية للاستثمار:

=FVSCHEDULE(B1, B2:B4)

حيث B1 هي القيمة الأساسية و B2: B4 هي نطاق معدل الفائدة.

أو

إذا كنت تريد إدخال القيم مباشرة في الصيغة ، فإليك مثال:

=FVSCHEDULE(2000, {0.05,0.07,0.09})

يجب فصل أسعار الفائدة بفاصلات ووضعها في أقواس معقوفة.

إليك كيفية عمل الصيغة:

• في الفترة الأولى ، يربح الاستثمار فائدة بنسبة 5 ٪ ، وبالتالي فإن القيمة المستقبلية هي 2000 دولار * (1 + 0.05) = 2100 دولار.
• في الفترة الثانية ، يربح الاستثمار فائدة بنسبة 7٪ على رصيد 1،050 دولارًا أمريكيًا ، وبالتالي فإن القيمة المستقبلية هي 2،100 دولار أمريكي * (1 + 0.07) = 2،247 دولار أمريكي.
• في الفترة الثالثة ، يربح الاستثمار فائدة بنسبة 9٪ على رصيد 1،110.30 دولارًا أمريكيًا ، وبالتالي فإن القيمة المستقبلية هي 2،247 دولارًا أمريكيًا * (1 + 0.09) = 2،449.23 دولارًا أمريكيًا.

ومع ذلك ، إذا تم إعطاؤك فقط معدلات الفائدة السنوية والفترات المركبة لكل عام ، فأنت بحاجة إلى حساب معدل الفائدة قبل استخدامه في الصيغة.

للعثور على معدل الفائدة ، قسّم المعدل السنوي على فترات مركبة وقم بتخزين القيم في عمود منفصل.

بعد ذلك ، يتم استخدام أسعار الفائدة المحسوبة للعثور على القيمة المستقبلية كما هو موضح أدناه.

حساب الفائدة المركبة العكسية في اكسل

كما تعلم ، يمكنك بسهولة حساب الفائدة المركبة مع الاستثمار الرئيسي ومعدل الفائدة والفترات المركبة. ولكن ، لنفترض أن لديك فقط القيمة الأساسية والفترات المركبة والقيمة المستقبلية (القيمة الأولية + إجمالي الفائدة المركبة). الآن ، تريد إيجاد معدل الفائدة المركبة. إليك كيف تفعل هذا:

يمكنك بسهولة حساب معدل الفائدة المركبة مع المبلغ النهائي والمبلغ الأساسي الأولي ، جنبًا إلى جنب مع عدد الفترات المركبة. صيغة معدل الفائدة المركبة العكسي هي:

= (FA/PA)^(1/n) - 1,

أين

• FA – المبلغ النهائي (شامل الفائدة)
• PA – المبلغ الأساسي
• n – عدد الفترات المركبة

تحسب هذه الصيغة معدل الفائدة بالنظر إلى المبلغ النهائي والمبلغ الأساسي الأولي ، جنبًا إلى جنب مع عدد الفترات المركبة ، عن طريق أخذ الجذر التاسع لنسبة المبلغ النهائي إلى المبلغ الأساسي الأولي ثم طرح 1 من النتيجة.

مثال:

لنفترض أن لديك استثمارًا أوليًا قدره 5000 دولار ، وبعد 4 سنوات نما الاستثمار إلى 8000 دولار. للعثور على سعر الفائدة المركب العكسي:

=((B2/B1)^(1/B3))-1

الصيغة تقسم المبلغ النهائي على المبلغ الأولي. ثم يأخذ الجذر 1 / n من النتيجة والذي ينتج عنه 1.124683. أخيرًا ، يتم طرح 1 من ذلك لنحصل على 0.124683. الآن ، تمثل النتيجة معدل الفائدة في صورة عدد عشري.

لعرضها كنسبة مئوية ، قم بضربها في 100 أو حدد خلية النتيجة ، انقر فوق القائمة المنسدلة “تنسيق الأرقام” ، وحدد “النسبة المئوية”.

لذا فإن معدل الفائدة المركب العكسي هو 12٪.

احسب الفائدة المركبة العكسية باستخدام دالة RATE

يمكن استخدام الدالة RATE في مايكروسوفت اكسل لحساب معدل الفائدة المركب العكسي. صيغة الدالة RATE هي:

=RATE(nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess])

أين:

• nper: العدد الإجمالي لفترات الدفع
• pmt: السداد الذي يتم في كل فترة
• pv: القيمة الحالية للقرض
• [fv]: القيمة المستقبلية للقرض (اختياري ، الافتراضي هو 0)
• [type]: نوع الدفعة التي تم إجراؤها (0 = نهاية الفترة ، 1 = بداية الفترة ؛ اختياري ، الافتراضي هو 0)
• [guess]: تقدير لسعر الفائدة (اختياري)

فيما يلي مثال على استخدام الدالة RATE لحساب معدل الفائدة المركب العكسي:

=RATE(60, -200, 5000)

يحسب هذا المثال معدل الفائدة المركب العكسي لقرض. للقرض الشروط التالية:

• إجمالي عدد مدد السداد: 60
• الدفعة التي تتم في كل فترة: -200 (علامة سلبية تشير إلى أنه يتم سداد المدفوعات)
• القيمة الحالية للقرض: 5000
• نوع السداد: 0 (نهاية الفترة)

تستخدم الدالة RATE هذه المدخلات لحساب معدل الفائدة المطلوب لتحقيق هذه المدفوعات والقيمة الحالية. سيعيد هذا معدل الفائدة كرقم عشري. الآن ، قم بتغيير العلامة العشرية إلى نسبة مئوية وستحصل على 3٪.

حساب الفائدة المركبة مع الودائع المنتظمة وغير المنتظمة في اكسل

حتى الآن ركزنا في الغالب على كيفية حساب القيمة المستقبلية والفائدة المركبة على الودائع الثابتة لمرة واحدة أو الاستثمارات خلال فترات معينة. ومع ذلك ، ماذا لو كنت تريد حساب الفائدة المركبة المكتسبة على حساب التوفير أو الوديعة الثابتة ، حيث تقوم بإضافات منتظمة إلى المبلغ الأساسي الأولي؟

تتراكم الفائدة المكتسبة على المبلغ الأولي ، وكل إيداع لاحق ، بمرور الوقت مما يؤدي إلى ارتفاع معدل الفائدة الإجمالي. يمكن أن يساعد هذا النوع من حساب الفائدة في زيادة الرصيد الإجمالي للحساب ويؤدي إلى توفير أكبر بمرور الوقت. دعونا نرى كيفية حساب الفائدة المركبة مع الودائع المنتظمة وغير المنتظمة باستخدام دالة FV والصيغ الرياضية.

الفائدة المركبة على الودائع العادية باستخدام وظيفة FV

لنفترض أن لديك 10000 دولار كقيمة حالية (PV) لاستثمارك وتريد الاستثمار لمدة 5 سنوات. معدل الفائدة السنوي (ص) هو 5٪ والفائدة مركبة كل ثلاثة أشهر (ن = 4). أنت تخطط لعمل ودائع منتظمة بقيمة 500 دولار كل ثلاثة أشهر.

صيغة القيمة المستقبلية (FV) للاستثمار مع الودائع العادية:

=FV(B3, B5, B6, B7, B8)

تستخدم هذه الصيغة نفس صيغة الدالة FV التي استخدمناها من قبل لحساب الفائدة المركبة.

أين

• rate – الفائدة لكل فترة (B3) .ie B1 / B2 = 5٪ / 4 = 0.0125
• nper – عدد الفترات (B5). في B2 * B4 = 4 * 5 = 20
• pmt – الدفعة لكل فترة (B6) = – 500
• [PV] – القيمة الحالية (B7) = -10000
• [type] – نوع الدفعة (B8) = 1. هذا يحدد أن الدفعات تتم في بداية الفترة.

تحسب الدالة FV القيمة المستقبلية بناءً على الإدخال المحدد وتعرضها في الخلية B10 على أنها 24242.89.

احسب الفائدة المركبة على الودائع غير المنتظمة باستخدام الصيغة اليدوية

لسوء الحظ ، لا يمكنك استخدام نفس صيغة القيمة العادلة لحساب الفائدة المركبة على الودائع غير المنتظمة. ومع ذلك ، يمكنك إنشاء جدول لحساب الفائدة المركبة مع الودائع غير المنتظمة. فيما يلي عملية خطوة بخطوة لإنشاء جدول لحساب الفائدة المركبة مع الودائع غير المنتظمة:

أولاً ، قم بإنشاء جدول بأعمدة للفترات (رقم الشهر) ، ورصيد البداية ، والإيداع الذي تم إجراؤه ، والرصيد الختامي كما هو موضح أدناه. يمكنك بعد ذلك إضافة أي عدد تريده من الفترات ضمن عمود “الفترات”. هذا هو تراكم ربع سنوي لمدة 3 سنوات ، لذلك ما مجموعه 12 فترة.

بعد ذلك ، قم بإنشاء جدول آخر أصغر بجوار الجدول الأول باستخدام الاستثمار الأولي ، وسعر الفائدة السنوي ، والفترات المركبة. أو يمكنك أيضًا استخدام هذه القيم مباشرةً في الصيغة. بعد ذلك ، احسب معدل الفائدة بقسمة معدل الفائدة السنوي على عدد الفترات في السنة (الخلية G6).

الآن ، أدخل مبلغ الإيداع غير المنتظم لكل فترة تحت عمود “الودائع الجديدة”.

بعد ذلك ، في الخلية C2 ، أدخل هذه الصيغة =G3+B2 تحت عمود الرصيد الافتتاحي. تضيف هذه الصيغة الاستثمار إلى الحساب. الآن ، حصلنا على الرصيد في بداية الفترة المركبة (إيداع جديد + استثمار مبدئي).

بعد ذلك ، أدخل هذه الصيغة ، =C2+C2*(G6) في الخلية D2 (تحت العمود الرصيد الختامي). تضيف هذه الصيغة الرصيد الافتتاحي (C2) إلى الفائدة المكتسبة (C2 * ($ 6 دولارات أمريكية)) للفترة.

ثم انسخ الصيغة وطبقها على الخلايا أدناه عن طريق سحب مقبض التعبئة. في البداية ، ستحصل على أصفار في العمود ولكن سيتم استبدالها لاحقًا.

بعد ذلك ، أدخل هذه الصيغة =D2+B3 في الخلية C3 تحت العمود رصيد البداية. يؤدي هذا إلى إضافة الرصيد الجديد إلى الرصيد الختامي من الفترات السابقة لإنشاء الرصيد الافتتاحي للفترة التالية. أي 11257.5.

ثم انسخ الصيغة في الخلية D3 للخلايا الأخرى في العمود. الآن ، تم تحديث رصيد البداية والرصيد الختامي تلقائيًا في كلا العمودين.

القيمة المستقبلية للاستثمار مع الإضافات غير المنتظمة هي 19404.12.

حساب الفائدة المركبة المستمرة في اكسل

تحسب الفائدة المركبة فائدة رأس المال والفائدة المتراكمة على فترات زمنية محددة مثل شهريًا وربع سنويًا ونصف سنويًا وعلى أساس سنوي. في حين أن الفائدة المركبة المستمرة هي طريقة لحساب الفائدة التي تتضاعف فيها الفائدة بشكل مستمر على مدى عدد لا حصر له من الفترات بدلاً من عدد محدد من الفترات.

يتم استخدام الفائدة المركبة المستمرة في مجموعة متنوعة من التطبيقات المالية والحسابات بما في ذلك تحليل الاستثمار وتخطيط التقاعد وحسابات القروض وتسعير السندات والنمذجة المالية. بشكل عام ، يعد التركيب المستمر أداة مفيدة للمهنيين الماليين لتحليل ومقارنة خيارات الاستثمار المختلفة ، واتخاذ قرارات استثمارية مستنيرة ، والتخطيط لمستقبلهم المالي.

يتم إعطاء صيغة حساب القيمة المستقبلية (FV) مع التركيب المستمر:

FV = PV * e^(r * t)

أين:

• PV هي القيمة الحالية (الاستثمار الأولي)
• t هي الفترة الزمنية (بالسنوات)
• r هو سعر الفائدة
• e هل الثابت الرياضي يساوي تقريبًا 2.71828

في هذه الصيغة ، يتم ضرب القيمة الحالية (PV) بقيمة ‘e’ مرفوعة إلى قوة ‘r * t’. نظرًا لأن الفترة غير محدودة ، فإن المتغير “e” هو ثابت رياضي يستخدم لوصف النمو الأسي ، ويمثل المتغير “r * t” معدل الفائدة مضروبًا في الفترة الزمنية. نتيجة هذا الحساب هي القيمة المستقبلية للاستثمار ، والتي تأخذ في الاعتبار تأثير التعقيد المستمر خلال الفترة الزمنية المحددة.

لنفترض أنك استثمرت 10000 دولار أمريكي لمدة 5 سنوات بمعدل فائدة سنوي قدره 4٪ متراكبة بشكل مستمر.

يمكن حساب القيمة المستقبلية باستخدام الصيغة أعلاه:

FV = 10000 دولار أمريكي * ه ^ (0.04 * 5)

FV = 10000 دولار أمريكي * ه ^ 0.2

القيمة العادلة = 10000 دولار أمريكي * 1.221402758

FV = 12،214.03 دولارًا أمريكيًا

لذلك ، بعد 5 سنوات من التعقيد المستمر ، ستكون القيمة المستقبلية للاستثمار 12،214.03 دولارًا أمريكيًا. هذا يعني أن استثمارك الأولي البالغ 10000 دولار سوف ينمو إلى 12،214.03 دولارًا بعد 5 سنوات مع مضاعفة الفائدة باستمرار. الآن ، دعونا نرى آثار التركيب المستمر على التركيب المنتظم.

القيمة المستقبلية للفائدة المركبة السنوية المستمرة

على سبيل المثال ، إذا استثمرت 1000 دولار أمريكي بمعدل فائدة سنوي 5٪ لمدة 5 سنوات مع التعقيد المستمر ، فما هو المبلغ المستقبلي بعد تلك الفترة؟ نظرًا لأن اكسل لا يتعرف على “e” باعتباره ثابتًا رياضيًا ، فسنستخدم وظيفة EXP () لحساب القيمة الأسية للرقم.

=PV * Exp(r*t)

أين

• PV = القيمة الحالية (المبلغ الأولي المستثمر)
• r = معدل الفائدة (كعدد عشري)
• t = عدد سنوات الاستثمار

مثال:

=B2*EXP(B3*B4)

في الصيغة أعلاه ، B2 هو المبلغ الأساسي (PV) ، B3 هو معدل الفائدة (r) ، و B4 هو عدد السنوات الزمنية (n).

يتم ضرب معدل الفائدة في عدد الوحدات الزمنية (10٪ * 5 = 0.5) ، ثم ترجع الدالة EXP قيمة الثابت مرفوعًا لقوة الرقم (0.5). بعد ذلك يتم ضرب PV (1000) بقيمة الثابت (1.648721) مما ينتج عنه مقدار مركب مستمر يبلغ 1648.721.

القيمة المستقبلية للفائدة المركبة ربع السنوية المستمرة

على سبيل المثال ، إذا استثمرت 1000 دولار أمريكي بمعدل فائدة سنوي 5٪ لمدة 5 سنوات مع التعقيد المستمر ، فما هو المبلغ المستقبلي بعد تلك الفترة؟ نظرًا لتركيبته ربع السنوية ، فإن عدد السنوات مقسومًا على عدد الفترات المركبة (4). نظرًا لأن اكسل لا يحسب “e” باعتباره ثابتًا رياضيًا ، فسنستخدم وظيفة EXP () لحساب القيمة الأسية للرقم.

=PV * Exp(r*t/n)

أين

n – عدد الفترات المركبة في السنة.

مثال:

=B2*EXP(B3*B4/B5)

في الصيغة أعلاه ، B2 هو المبلغ الأساسي (PV) ، B3 هو معدل الفائدة (r) ، B4 هو عدد السنوات الزمنية (n) ، و B5 هو عدد الفترات المركبة في السنة.

عدد الوحدات الزمنية مقسومًا على عدد الفترات المركبة (10٪ / 4 = 1.25) ، ثم مضروبًا في معدل الفائدة. تعرض الدالة EXP قيمة الثابت مرفوعًا لقوة الرقم (0.125). بعد ذلك يتم ضرب PV (1000) بقيمة الثابت (1.133148) مما ينتج عنه مقدار مركب مستمر يبلغ 1133.148.

القيمة المستقبلية للفائدة المركبة الشهرية المستمرة

إذا كنت تريد حساب القيمة المستقبلية (FV) مع الفائدة المركبة الشهرية لنفس القيمة والفائدة ، فاستخدم الصيغة أدناه ولكن قم بتغيير الفترات المركبة في الجدول:

=B2*EXP(B3*B4/B5)

في الصيغة أعلاه ، B2 هو المبلغ الأساسي (PV) ، B3 هو معدل الفائدة (r) ، B4 هو عدد السنوات الزمنية (n) ، و B5 هو عدد الفترات المركبة في السنة.

القيمة المستقبلية للفائدة اليومية المركبة المستمرة

نحن نستخدم نفس الصيغة للفائدة المركبة اليومية المستمرة ولكن مع تغيير عدد الفترات المركبة في الجدول. على عكس حسابات الفائدة المركبة الأخرى ، مع زيادة عدد الفترات المركبة ، تنخفض القيمة المستقبلية عندما يتضاعف الاستثمار بشكل مستمر.

=B2*EXP(B3*B4/B5)

حساب الفائدة المركبة باستخدام تحليل What-IF

يمكنك أيضًا حساب الفائدة المركبة باستخدام تحليل What-If في اكسل. تحليل What-If في اكسل هو أداة تستخدم لتحليل وتقييم تأثير قيم الإدخال المختلفة على نتيجة معينة. يمكن القيام بذلك باستخدام جدول البيانات ، والذي يسمح لك باختبار قيم إدخال متعددة ومشاهدة النتائج المقابلة في تنسيق شبكة.

يمكن أن يكون جدول البيانات جدولًا أحادي الأبعاد أو ثنائي الأبعاد ، مع تغيير قيم الإدخال في رؤوس الصفوف أو الأعمدة ، على التوالي. يمكن بعد ذلك رؤية نتيجة الصيغة في نص الجدول لكل مجموعة من قيم الإدخال.

جدول بيانات متغير واحد لحساب الفائدة المركبة

جدول البيانات ذو المتغير الواحد في اكسل هو أداة تسمح لك بمعرفة كيف يمكن للتغييرات في قيمة إدخال واحدة أن تؤثر على نتائج الصيغة. يمكن استخدام جدول بيانات ذي متغير واحد لحساب الفائدة المركبة عن طريق تغيير معدل الفائدة أو المبلغ الأولي ومعرفة كيفية تأثيره على المبلغ النهائي. هذا مثال في مايكروسوفت اكسل:

لقد اكتشفت للتو أن هناك بنكًا يقدم سعر فائدة مركبًا بنسبة 10٪ شهريًا وتريد توفير 100000 دولار في 25 عامًا. ماذا يجب أن يكون إيداعك الأولي لتحقيق هذا الهدف؟

لاختبار القيم المختلفة ، أولاً ، يجب أن نبني حاسبة الفائدة المركبة كما هو موضح أدناه باستخدام وظيفة FV:

=FV(B3/B4,B5*B4,,-B2)

في جدول البيانات أدناه ،

• يحتوي B7 على صيغة FV المستخدمة لحساب الرصيد النهائي أو المستقبلي.
• B2 هي قيمة الإدخال التي تريد اختبارها (الإيداع الأولي).

الآن ، دعنا نقوم بتحليل ماذا لو باستخدام جدول بيانات ذو متغير واحد للتحقق من مدخراتك خلال 25 عامًا بناءً على إيداعك الأولي ، والذي يتراوح من 5000 دولار إلى 10000 دولار.

لإنشاء جدول بيانات ذي متغير واحد في اكسل ، اتبع الخطوات التالية:

تحتاج إلى إنشاء جدول بيانات للقيم المتغيرة وإدخال القيم في عمود واحد أو عبر صف واحد. يمكن أن يكون الجدول إما موجهًا نحو العمود أو موجهًا للصف. في المثال أدناه ، أدخلنا قيم الإدخال المختلفة في عمود (D4: D9) وتركنا عمودًا فارغًا بجانبه للنتائج.

بعد ذلك ، اكتب هذه الصيغة البسيطة =B7 في الخلية التي تحتوي على صف واحد أعلاه وخلية واحدة على يمين القيم المتغيرة لربط هذه الخلية بخلية الصيغة في الجدول الأصلي. في مثالنا ، إنها الخلية E3. بهذه الطريقة سيتم تحديث النتائج تلقائيًا في حالة تغيير الصيغة في المستقبل.

ومع ذلك ، يمكنك أيضًا كتابة صيغة الفائدة المركبة مباشرة في E3.

بعد ذلك ، حدد نطاق جدول البيانات الذي يحتوي على الصيغة ، وخلايا قيم الإدخال ، والخلايا الفارغة للنتائج. في حالتنا ، D3: E9.

بعد ذلك ، انتقل إلى علامة التبويب “البيانات” ، وانقر فوق الزر “تحليل ماذا لو” في مجموعة التوقعات ، وحدد “جدول البيانات ..”.

عندما ينبثق مربع حوار جدول البيانات ، انقر فوق حقل “خلية إدخال العمود” ، وحدد الخلية التي تحتوي على قيمة الاستثمار الأولية (لصيغة FV) ، وانقر فوق “موافق”. هنا ، نختار الخلية B2.

بمجرد النقر فوق “موافق” ، سيقوم اكسل بتعبئة الخلية الفارغة بالنتائج (الأرصدة النهائية) المقابلة للقيم المتغيرة المجاورة لها.

الآن ، لديك جدول ذو متغير واحد بإيداعات أولية مختلفة وأرصدة نهائية بعد 25 عامًا. بعد ذلك ، يمكنك تحديد مبلغ الإيداع الأمثل لاستثمارك باستخدام جدول البيانات هذا.

يمكنك أيضًا تغيير المتغيرات في عمود “الإيداع” لاختبار النتائج بشكل أكبر.

احسب الفائدة المركبة باستخدام جدول بيانات متغيرين

في المثال أعلاه ، استخدمنا تحليل ماذا لو لتحديد قيمة الاستثمار الصحيحة. ولكن ماذا لو كنت لا تعرف مبلغ الإيداع الصحيح وكم من الوقت يجب أن تصل الفائدة المركبة إلى حوالي 100000 دولار؟ في هذه الحالة ، يجب عليك استخدام جدول بيانات ذي متغيرين لحساب القيمة المستقبلية للاستثمار بناءً على الإيداعات الأولية المختلفة وعدد السنوات.

يوضح جدول البيانات ذي المتغيرين كيف تتغير نتائج الصيغة بناءً على مجموعتين مختلفتين من متغيرات الإدخال. بمعنى آخر ، يسمح لك بتحليل تأثير تغيير متغيري الإدخال على نتيجة الحساب.

لهذا ، سنستخدم نفس صيغة الفائدة المركبة التي استخدمناها من قبل لاختبار كيفية تأثير التغييرات في الاستثمار الأولي وعدد السنوات على الرصيد:

أولاً ، قم بإنشاء جدول بيانات ثنائي الأبعاد لمجموعتين من المتغيرات. يجب أن تكون خلية الزاوية اليسرى العلوية هي خلية الصيغة ويجب أن تكون مرتبطة بخلية الصيغة الأصلية. هنا ، نقوم بربط الخلية E2 بخلية صيغة الفائدة المركبة B7 بها =B7.

تأكد من وجود عدد كافٍ من الأعمدة الفارغة في الصفوف اليمنى والصفوف الفارغة أدناه لملاءمة القيم المتغيرة والنتائج.

بعد ذلك ، أدخل مجموعة واحدة من القيم المتغيرة (إما مبالغ الإيداع الأولية أو عدد السنوات) أسفل الصيغة (E2) في نفس العمود. واكتب المجموعة الأخرى من قيم الإدخال إلى يمين الصيغة ، في نفس الصف. في هذا المثال ، قمنا بكتابة الإيداعات الأولية في E3: E9 والسنوات في F2: J2.

بعد ذلك ، حدد نطاق جدول البيانات بالكامل الذي يحتوي على الصيغة ، وخلايا قيم الإدخال ، والخلايا الفارغة للنتائج. هنا ، اخترنا النطاق D1: J9.

بعد ذلك ، قم بالتبديل إلى علامة التبويب “البيانات” ، وانقر فوق الزر “تحليل ماذا لو” في مجموعة التوقعات ، وحدد “جدول البيانات ..” من القائمة.

في مربع الحوار جدول البيانات ، انقر فوق الحقل “خلية إدخال الصف” ، وحدد الخلية التي تحتوي على قيمة السنوات (B5).

ثم ، انقر فوق حقل “خلية إدخال العمود” ، وحدد الخلية ذات قيمة الاستثمار الأولية (B2) ، وانقر فوق “موافق”.

بمجرد النقر فوق “موافق” ، سيقوم اكسل على الفور بتعبئة خلايا النتائج في جدول البيانات. الآن ، يمكنك رؤية تأثيرات مجموعتين مختلفتين من المتغيرات على نتيجة صيغة FV.

كيفية حساب معدل النمو السنوي المركب (CAGR) في اكسل

لقد تعلمنا حتى الآن كيفية حساب الفائدة المركبة بعدة طرق. سنتخذ خطوة أخرى إلى الأمام ونرى كيفية حساب معدل النمو السنوي المركب (CAGR) في إكسيل. ترتبط الفائدة المركبة ومعدل النمو السنوي المركب (CAGR) من حيث أن كلاهما يستخدم لقياس النمو بمرور الوقت. ومع ذلك ، فهم يقيسون النمو بطرق مختلفة.

معدل النمو السنوي المركب (CAGR) هو مقياس مالي يمثل متوسط ​​معدل عائد الاستثمار خلال فترة زمنية محددة ، بافتراض تراكمات الاستثمار بمرور الوقت. يتم استخدامه لحساب متوسط ​​معدل النمو للاستثمار أو المحفظة خلال فترة محددة ، مثل السنوات.

معدل النمو السنوي المركب (CAGR) مفيد جدًا للأعمال والتخطيط المالي والنمذجة المالية وتحليل الاستثمار. لحساب معدل النمو السنوي المركب ، تحتاج إلى ثلاثة مدخلات أساسية: قيمة بداية الاستثمار ، والقيمة النهائية ، وعدد الفترات (السنوات).

صيغة CAGR

صيغة صيغة CARG هي:

CAGR =(Ending value/Beginning value)1/n - 1

أين:

• Ending value – انتهاء رصيد الاستثمار بنهاية فترة الاستثمار.
• Beginning value – رصيد بداية الاستثمار في بداية فترة الاستثمار.
• n – عدد السنوات التي استثمرتها.

حساب معدل النمو السنوي المركب في اكسل باستخدام عوامل التشغيل

الطريقة المباشرة لحساب معدل النمو السنوي المركب هي باستخدام عوامل التشغيل. استخدم الصيغة العامة أعلاه لحساب معدل النمو السنوي المركب.

لنفترض أن لدينا بيانات مبيعات لشركة معينة في جدول البيانات أدناه.

يحتوي العمود A على السنوات التي يتم فيها كسب الإيرادات. يحتوي العمود B على إيرادات الشركة في السنة المعنية. باستخدام صيغة CAGR في اكسل ، يمكنك حساب معدل النمو السنوي للإيرادات.

أدخل الصيغة أدناه لحساب CAGR بالطريقة المباشرة:

=(B11/B2)^(1/9)-1

في المثال أدناه ، تكون قيمة بداية الاستثمار في الخلية B2 والقيمة النهائية في الخلية B11. عدد السنوات (الفترة) بين بداية ونهاية فترة الاستثمار هو 9. عادة ، تبدأ كل فترة دورة استثمار سنة واحدة وتنتهي في العام التالي ، وبالتالي ، فإن الفترة الأولى من الدورة ، في هذه الحالة ، هي 2011 2012 والدورة الاخيرة 2019-2020. لذا فإن إجمالي عدد السنوات المستثمرة هو “9”

ستكون النتيجة بالأرقام العشرية وليس بالنسب المئوية كما هو موضح أعلاه. لتحويلها إلى نسبة مئوية ، انتقل إلى علامة التبويب “الصفحة الرئيسية” ، وانقر فوق القائمة المنسدلة التي تقول “عام” في مجموعة الأرقام ، وحدد خيار “النسبة المئوية”.

الآن ، حصلنا على معدل نمو سنوي مركب يبلغ “11.25٪” في الخلية B13. هذا هو معدل النمو الفردي السلس لكامل الفترة الزمنية.

حساب معدل النمو السنوي المركب في اكسل باستخدام وظيفة الطاقة

طريقة أخرى سهلة لحساب معدل النمو السنوي المركب (CAGR) في اكسل هي باستخدام وظيفة الطاقة. تحل وظيفة POWER محل عامل التشغيل ^ في دالة CAGR.

صيغة الدالة POWER:

=POWER(number,power)

حجج وظيفة POWER:

• number – هو الرقم الأساسي الذي يتم إيجاده بقسمة القيمة النهائية (EV) على قيمة البداية (BV) (EV / BV).
• power – هو رفع النتيجة لأس واحد مقسومًا على المدة (1 / عدد النقاط (ن)).

الآن ، يتم تعريف الوسيطات بهذه الطريقة للعثور على قيمة CAGR:

=POWER(EV/BV,1/n)-1

دعنا نطبق الصيغة على مثال:

=POWER(C11/C2,1/A11)-1

النتائج:

حساب معدل النمو السنوي المركب في اكسل باستخدام دالة RATE

وظيفة RATE هي وظيفة أخرى يمكنك استخدامها للعثور على CAGR في اكسل. عندما تنظر إلى صيغة الدالة RATE ، قد تبدو معقدة بعض الشيء مع 6 وسيطات لا تقل عن ذلك ، ولكن بمجرد فهم الوظيفة ، قد تفضل هذه الطريقة للعثور على قيمة CAGR.

صيغة الدالة RATE:

=RATE(nper,pmt,pv,[fv],[type],[guess])

أين:

• nper – إجمالي عدد الدفعات (مدة القرض).
• Pmt (اختياري) – مبلغ الدفعة المسددة في كل فترة.
• pv – يحدد هذا القيمة الحالية للقرض / الاستثمار (القيمة الأولية (BV))
• [fv] – يحدد هذا القيمة المستقبلية للقرض / الاستثمار ، عند الدفعة الأخيرة (القيمة النهائية (EV))
• [type] – يحدد هذا عندما تكون مدفوعات القرض / الاستثمار مستحقة ، إما 0 أو 1. تعني الوسيطة 0 أن المدفوعات مستحقة في بداية الفترة وتعني 1 أن المدفوعات مستحقة في نهاية الفترة (الافتراضي هو 0).
• [guess] – تخمينك للمعدل. إذا تم حذفه ، يتم تعيينه افتراضيًا إلى 10٪.

سبب احتواء الدالة RATE على ست وسيطات هو أنه يمكن استخدامها في العديد من العمليات الحسابية المالية الأخرى. ولكن يمكننا تحويل الدالة RATE إلى صيغة CAGR ، بثلاث وسيطات فقط (nper) ، و 3 (pv) ، و 4 (fv):

=RATE(nper,,-BV,EV)

نظرًا لأننا لا نقوم بدفعات منتظمة (شهرية ، ربع سنوية ، سنوية) ، فإننا نترك الوسيطة الثانية فارغة.

لحساب معدل النمو السنوي المركب باستخدام الدالة RATE ، استخدم هذه الصيغة:

=RATE(A11,,-C2,C11)

إذا كنت لا تريد حساب عدد الفترات يدويًا ، فاستخدم الدالة ROW كالوسيطة الأولى في صيغة RATE. وسوف يحسب لك npr.

=RATE(ROW(A11)-ROW(A2),,-C2,C11)

هذا كل ما تحتاج لمعرفته حول حساب الفائدة المركبة في اكسل. نأمل أن يكون هذا الدليل مفيدًا لك.