Excel бағдарламасында күрделі пайызды қалай есептеуге болады

Альберт Эйнштейн бірде былай деген: «Құрама пайыз – әлемнің сегізінші кереметі. Кім түсінсе, сол жеңеді. Кім бермесе, төлейді».

Құрама пайыз әлемдегі ең қуатты қаржылық тұжырымдамалардың бірі болуы мүмкін, бірақ оны есептеу қиын емес, Excel оны одан да жеңілдетеді. Күрделі пайыз – бұл бастапқы негізгі қарыздың да, өткен кезеңдерден жинақталған пайыздың да негізінде есептелген несие немесе депозит бойынша сыйақыны білдіретін қаржыдағы ұғым.

Бұл туралы ойланыңыз: егер сіз күрделі пайыздарды төлейтін жинақ шотына біраз ақша салсаңыз, пайыз тапқан сайын бұл пайыз сіздің шотыңыздың балансына қосылады. Осылайша, келесі жолы пайыздар есептелетін болса, сіз жоғары баланста отырасыз және сіз көбірек пайыз аласыз. Уақыт өте келе бұл қарапайым қызығушылықпен салыстырғанда әлдеқайда жылдам өсуге әкеледі. Құрама пайыздар жинақ шоттары, депозиттік сертификаттар, облигациялар және басқа да инвестициялық құралдар сияқты көптеген қаржылық өнімдерде қолданылады.

Бұл оқулықта Excel бағдарламасындағы мысалдар арқылы қарапайым күрделі пайызды, кері күрделі пайызды және үздіксіз күрделі пайызды қалай есептеу керектігін түсіндіреміз. Біз сондай-ақ әртүрлі күрделі жиіліктер үшін күрделі пайыз үлгісін немесе калькуляторды қалай жасау керектігін көрсетеміз.

Сондай-ақ оқыңыз:Telegram-да достарыңызбен қалай ойын ойнауға болады?

Қарапайым пайыз бен күрделі пайыз

Қарапайым пайыз және күрделі пайыздар несие немесе инвестиция бойынша пайыздарды есептеудің екі түрлі әдісі болып табылады. Екеуінің арасындағы негізгі айырмашылық - пайыздарды есептеу және уақыт өте келе негізгі қарызға қосу әдісі.

қарапайым қызығушылық: Қарапайым пайыздар тек негізгі сома мен пайыздық мөлшерлеме негізінде есептеледі. Қарапайым пайыздар жиналмайды, сондықтан әрбір кезеңде алынған пайыздар негізгі қарызға қосылмайды, сондықтан теңгерім күрделі пайыздардағыдай тез өспейді.

Құрама пайыз: Күрделі пайыздар негізгі қарызға да, алдыңғы кезеңдерде жинақталған пайыздарға да негізделген. Күрделі пайызбен әрбір кезеңде алынған пайыздар негізгі қарызға қосылады, сондықтан теңгерім уақыт өте тез өседі.

Қорытындылай келе, күрделі пайыз алынған пайызды қайта инвестициялау есебінен қарапайым пайыздан гөрі байлықтың немесе қарыздың жылдам өсуіне әкеледі.

Excel бағдарламасындағы операторлар арқылы құрама есептеу

Комбинация қалай жұмыс істейтіні туралы жақсы түсінік алу үшін қарапайым математикалық формуланы пайдаланып Excel бағдарламасындағы күрделі пайызды қалай есептеу керектігін көрейік. Келесі бөлімде біз әртүрлі құрамдас кезеңдерде инвестицияның болашақ құнын есептеуді бастаймыз, бірақ алдымен күрделі пайызды есептеген кезде сіздің инвестицияңыз жыл сайын, ай сайын, тоқсанда және т.б. қалай өсетінін көреміз.

Сондай-ақ оқыңыз:Windows 10 жүйесінде пәрмен жолын өшірудің екі жолы

Жылдық күрделі пайызды есептеу формуласы

Сіз 100% жылдық пайыздық мөлшерлемемен 5 доллар инвестицияладыңыз делік және енді күрделі пайызбен инвестицияңыздың жылдан-жылға қалай өсетінін білгіңіз келеді, мына формуланы қолдануға болады:

=Principal Amount * (1 + Interest)

Біздің мысалда формула келесідей:

==B1*(1+$D$1)

Мұндағы B1 - бастапқы инвестиция, яғни $100 және $1 - пайыз, яғни 5%. Көріп отырғаныңыздай, біз D1 ұяшығына сілтемені $ белгісімен бекіттік, себебі пайыздар жыл сайын өзгеріссіз қалады, сондықтан келесі қадамда формуланы көшіретіндіктен өзгермейді.

Excel пайыздарды ондық мәндер ретінде сақтайды, сондықтан 0%-дан 100%-ға дейінгі пайыздар 0-ден 1-ге дейінгі ондық мәндерге баламалы. Мысалы, 1% - 100-дің бір бөлігі, ол 0.01, яғни 5% 0.05-ке тең. Мұнда пайыздар жылына бір рет есептеледі, осылайша (1 + $D $1) немесе (1 + 0.05). Осылайша, бір жылдан кейін сіздің инвестицияңыз 105 долларға дейін өседі.

Енді екі жылдан кейін қалдықты есептеу керек. Мұны істеу үшін біз бірдей пайыздық мөлшерлеме бойынша күрделі пайызды есептеу үшін $1 сомасындағы «105 жылдың соңындағы» балансты қолданамыз. Мұны бірдей формуланы B3, B4, B5 және т.б. ұяшықтарға көшіру арқылы жасауға болады. Формуланы көшіру үшін толтыру тұтқасын сүйреңіз.

Сондай-ақ оқыңыз:Windows 11 жүйесінде DNS қалай өзгертуге болады

6 жылдың соңында шақырылған сома $134.01 дейін ұлғайтылды.

Мұны әр жыл үшін 100 доллардың бастапқы сомасын 1.05-ке көбейту арқылы да есептеуге болады. Содан кейін мәнді екі ондық таңбаға дейін дөңгелектеңіз және сіз бірдей нәтиже аласыз.

6 жылдан кейін балансты алу үшін 100 долларды 1.05-ке алты есе көбейтіңіз:

=100*1.05*1.05*1.05*1.05*1.05*1.05

Құрама пайыз мөлшерлемесі формуласы

Күрделі пайызды есептеу формуласы:

Compound Interest = Final Amount - Initial Amount

Компоненттеу арқылы тапқан жалпы пайызды есептегіңіз келсе, бастапқы соманы (B1) немесе бастапқы соманы соңғы сомадан немесе болашақ мәннен (B7) алып тастаңыз.

=B7-B1 
=134.01-100 =34.01

Алты жыл ішінде жинақталған күрделі пайыз 34.01 құрайды.

Жоғарыдағы формулалар қарапайым күрделі қызығушылық Excel бағдарламасында қалай жұмыс істейтінін көрсетеді. Дегенмен, сіздің инвестицияңыздың болашақ құнын есептеуге келгенде, бұл формулалар жеткіліксіз. Бұған қоса, болашақ мәнді есептеу үшін бұл формулаларды пайдалана алмайсыз (әртүрлі құрамдас кезеңдері бар терминалдық мән – күнделікті, апталық, айлық, тоқсандық немесе жартыжылдық).

Әртүрлі қосылыс кезеңдері үшін математикалық күрделі пайыздық формула

Жыл сайын, тоқсан сайын, ай сайын, апта сайын немесе күнделікті жинаған кезде қанша ақша табатыныңызды есептеу үшін қолдануға болатын тағы бір қарапайым математикалық теңдеу бар. Бақытымызға орай, бұл формула толық кесте жасауды талап етпейді, сіз жай ғана мерзім мен пайыздық мөлшерлемені көрсету арқылы болашақ құнды есептей аласыз.

Күрделі пайызбен түпкілікті соманы немесе болашақ құнды есептеу үшін бізге бастапқы негізгі сома, пайыздық мөлшерлеме, құрамдастыру жиілігі және жылдар саны қажет болады.

синтаксис:

Синтаксис келесідей:

FV = PV * (1 + R/N)^T*N

қайда

• FV - Күрделі пайызды қолданғаннан кейінгі инвестицияның болашақ немесе соңғы құны.
• PV - Ағымдағы құн инвестицияланған бастапқы немесе негізгі соманы білдіреді. Процентті көрсету кезінде пайызды, ондық немесе бөлшекті пайдалануға болады. Мысалы, 10% 0.1 немесе 10/100 ретінде көрсетілуі мүмкін.
• R – жылдық пайыздық мөлшерлеме.
• N – Бір жылда қосылыстың пайда болу саны (мысалы, жылына 1, тоқсанына 4, айына 12 және т.б.).
• T – Күрделі пайыз қолданылатын жылдар саны.

Енді біз инвестицияңыздың терминалдық құнын немесе болашақ құнын әртүрлі құрамдау жиіліктерінде есептеу үшін жоғарыдағы күрделі пайыз формуласын пайдалана аламыз:

• жыл сайынғы еселеу,
• тоқсан сайынғы еселеу,
• Айлық және апталық композит,
• Күн сайын екі еселенеді.

Математикалық формуладағы жылдық еселеу

Сіз жинақ шотына 5000 салып жатырсыз және банк жыл сайын 10% қосылатын пайыздық мөлшерлемені ұсынады делік. Енді сіз 10 жылдан кейін қанша табыс алатыныңызды білгіңіз келеді. Бұл жылдық композиция үшін қолданылатын формула:

=B1*(1+B2)^B3

أو

=B1*(1+B2/1)^B3*1
=5000 * (1+12%/1)^10*1
=5000 * (112%)^10
=5000 * 3.105848
=15529.24

Ол жыл сайын қосылатындықтан, пайыз жылына бір рет қана қосылады. Демек, пайыздық мөлшерлеме 10% 1-ге бөлінеді. Содан кейін ол 1-ге қосылады және 1 + 12% 112% тең (1 - 100%, сондықтан 1 + 12% = 112%) қайтарады.

Әрі қарай, карет таңбасы (^) санды көтеру немесе дәрежені беру үшін қолданылады. 112% 10 (10 * 1) дәрежесіне дейін көтеріледі, нәтижесінде 3.105848% болады. Соңында, 5000 болашақ мәнін алу үшін 3.105848 саны 15529.24 санына көбейтіледі. Бұл 5000 жылдан кейін 10% пайыздық мөлшерлемемен 12 бастапқы депозиттен алынған соңғы сома.

Бұл формула банктік және қаржы институттары күрделі пайыздарды есептеу үшін қолданатын формулаға ұқсас.

Бастапқы салым бойынша алынған пайызды табу үшін соңғы сомадан бастапқы соманы шегеріңіз:

Compound Interest = Future Value - Initial Value

Күрделі пайыз = 15529.24 – 5000

Күрделі пайыз = 10529.24

Математикалық формуламен жарты жылдық суперпозиция

Енді жартыжылдық қоспаны қалай есептеу керектігін көрейік. Жартыжылдық құрамдастыру үшін пайыздық мөлшерлеме әрбір алты ай сайын екі есе артады, осылайша пайыздар жылына екі есе өседі.

Жарты жылдық күрделі пайызды есептеу үшін жай ғана өзгертіңіз ن Бір формуладағы мән (пайыздың есептелген саны):

=B1*(1+B2/2)^(B3*2)

Сондай-ақ, мәнді тікелей көрсетудің орнына N аргумент мәні бар ұяшыққа сілтеме жасау арқылы формуланы теруді пайдалана аласыз:

=B1*(1+B2/2)^(B3*2)

Мұнда пайыздар жылына екі рет қосылатындықтан, пайыздық мөлшерлеме 12% 2-ге бөлінді, бұл бізге 0.06 береді. Содан кейін 1-ға 0.06-ді қосқанда 1.06-ға тең болады. Жылдар саны (10) (2) еселігімен көбейтіледі және нәтиже (20) қолданылатын көрсеткіш болып табылады.

1.06 20 шығаратын 3.207135472 қуатына көтеріледі. Соңында, 3.207135472 5000 16035.68 негізгі балансқа көбейтіледі, нәтижесінде XNUMX XNUMX болады.

Көріп отырғаныңыздай, жарты жылдық құрамдастыру үшін алынған сома жылдық жинақтау сомасынан сәл жоғары. Құрастыру кезеңінің жиілігі неғұрлым көп болса, болашақ мән соғұрлым үлкен болады.

Математикалық формулада тоқсан сайынғы еселеу

Ай сайынғы құрамдастыру жағдайында күрделі пайыздар жыл сайын 3 ай сайын қолданылады, бұл еселенген пайыздар жылына 4 есе қосылатын болады. Алдыңғы формуладағыдай, мұнда біз өзгертетін жалғыз нәрсе - құрамдастыру уақытының саны, яғни 4. Мұнда тоқсан сайынғы күрделі пайызды есептеу формуласы берілген:

=B1*(1+B2/4)^(B3*4)

Бұл формулада 12% пайыздық мөлшерлеме 4-ке бөлінеді, содан кейін 0.03 нәтижесі 1-ге қосылады. Бұл бізге 1.03 (40 * 10) дәрежесіне көтерілетін 4 береді, өйткені 10 - жылдар саны және 4 пайыздар бір жылда қанша рет қосылды. Негізгі сан ретінде 1.03 және 40 дәреже көрсеткіші болса, біз 3.27 аламыз. Ақырында, 3.27-ні 5000-ның бастапқы сомасына көбейтсек, біз 16310.19 соңғы соманы аламыз.

Математикалық формуладағы айлық көбейту

Енді айлық қосындыға көшейік. Жартыжылдық құрамдастыру үшін пайыздар жыл сайын ай сайын екі еселенеді, сондықтан қосындыға пайыздың жылына 12 рет болуы қалыпты жағдай.

Төмендегі формулада бізге тек өзгерту керек ن қосылатын айды табу үшін мән (пайыз есептелген есе саны):

=B1*(1+B2/12)^(B3*12)

Жыл сайын пайыздар есептелетіндіктен, пайыздық мөлшерлеме 12% 12-ге бөлінгенде 0.01 болады. Содан кейін 1-ге 0.01-ді қосу 1.01-ге тең болады.

Содан кейін 1.01 120 (10 * 12) дәрежесіне көтеріледі, мұнда 120 - пайыздың 10 жылдық кезеңде екі есе өсетін жалпы саны. Осымен біз 3.300387 деңгейінде тұрмыз. Ақырында, 5000 3.300387 16501.93 санына көбейтіледі, бұл бізге XNUMX соңғы балансты береді.

Апталық құрама математикалық формула

Егер сіз бастапқы соманың апталық қосындысын тапқыңыз келсе, осы бөлімдегі формуланы пайдалана аласыз. Инвестициялық құнның апта сайынғы күрделі пайызын есептеуге келгенде, пайыздың бір жылда екі еселенген саны 52 болады.

Міне, апталық композицияның формуласы, Excel бағдарламасында төмендегі формуланы іске қосыңыз:

=B1*(1+B2/52)^(B3*52)

Жыл сайын пайыздар есептелетіндіктен, пайыздық мөлшерлеме 12% 52-ге бөлінгенде 0.002308 болады. Содан кейін 1-ге 0.002308-ді қосу 1.002308-ге тең болады.

Содан кейін 1.002308 520 (10 * 52) деңгейіне дейін көтеріледі, мұнда 520 - пайыздардың 10 жылдық кезеңде екі есе өсетін жалпы саны. Жылдамдық пен кезеңдердің санын көбейтсек, біз 3.316059 аламыз. Соңында 5000 3.316059 16577.65 санына көбейтіліп, соңғы сома XNUMX XNUMX болады.

Тәуліктік көбейткіштің математикалық формуласы

Күнделікті құрамдау сізге басқа күрделі пайыздарға қарағанда инвестицияңыздан немесе депозитіңізден жоғары табыс береді. Күнделікті күрделі пайыздар әдісінде күнделікті пайыз алдыңғы күннің пайызын қосқаннан кейін инвестицияңыздан алынады.

Күнделікті қосынды үшін пайыздар жылдың әр күні қосылып, пайыздар жылына 365 есе қосылатын еселенген. Excel бағдарламасындағы күнделікті композиция формуласы:

=B1*(1+B2/365)^(B3*365)

Күнделікті күрделі пайыздар жылына 365 күнге қосылады, сондықтан пайыздық мөлшерлеме 365-ке бөлінеді. Содан кейін 1 түзетілген пайыздық мөлшерлеме 1.032877 қайтаратын бөлінген мәнге қосылады.

Енді 1.000328767 10 * 365 (күрделі кезеңдердің уақыт жылдарының саны) дәрежесіне есептеледі, бұл 3.31946071-ге тең. Соңында, 3.31946071 5000 16597.31 долларға көбейтіліп, соңғы сома $XNUMX XNUMX болады.

Excel бағдарламасындағы күрделі пайыз формуласының үлгісі

Әртүрлі біріктіру кезеңдері үшін әртүрлі формулаларды жасаудың орнына, құрама кезеңдерге қарамастан күрделі пайызды есептеуге көмектесетін кешенді Excel үлгісін жасауға болады. Мұнда әртүрлі күрделі кезеңдерге есептелген күрделі пайыздар берілген:

=B1*(1+B2/B4)^(B3*B4)

Жоғарыда келтірілген формуланың алдыңғы формулалардан еш айырмашылығы жоқ, бірақ жалғыз айырмашылығы, біз B4 аргументін N аргументі ретінде белгіледік (композицияның пайда болу саны). Формулаға N аргументін қолмен енгізудің орнына B4 ұяшығындағы (мысалы, 4, 12, 52 және т.б.) құрамдастыру жиілігін өзгертуге және әртүрлі кезеңдері бар күрделі пайызды есептеу үшін бірдей формуланы қолдануға болады.

Excel бағдарламасындағы FV функциясын пайдаланып күрделі пайызды есептеңіз

Жоғарыда айтылғандай, Excel бағдарламасында күрделі пайыздық формулалар жоқ. Бірақ күрделі пайызды және соңғы мәнді есептеу үшін FV() функциясы сияқты функцияларды пайдалануға болады. Фьючерстік функцияның қысқаша FV функциясы тұрақты төлемдер мен пайыздық мөлшерлемелер негізінде инвестицияның болашақ құнын (бастапқы инвестиция + күрделі пайыз) есептеу үшін қолданылады. Математикалық формулалар сияқты, FV() функциясын жылдық, тоқсандық, айлық, апталық және күнделікті кешіктіруді есептеу үшін де пайдалануға болады.

грамматика

Мұнда FV() функциясының жалпы құрылымы берілген:

=FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])  

Аргументтер:

rate – Әрбір кезең үшін сомаға қолданылатын тіркелген пайыздық мөлшерлеме.

nper - Бір жылда болатын күрделі кезеңдердің жалпы саны. Ол айлық, тоқсандық, айлық, жылдық және т.б.

pmt - Әр кезеңде жасалған қосымша төлемдер; Теріс сан болуы керек. Ешбір сома төленбесе, оның мәні ретінде 0 мәнін қойыңыз. Бұл мән өткізілмесе, PV аргументін беріңіз.

pv (міндетті емес) - Бұл инвестицияның немесе несиенің ағымдағы құнын білдіреді. Ол теріс сан ретінде көрсетілуі керек. Өткізілмесе, ол әдепкі бойынша 0 (нөл) болады.

type (міндетті емес) - Бұл төлемдер (EMI) кезеңнің басында немесе кезеңнің соңында жасалғанын анықтайды. Егер EMI кезеңнің басында төленсе, 0 енгізіңіз немесе кезең соңында EMI төленсе, 1 енгізіңіз. Өткізілмесе, ол әдепкі бойынша 0 болады.

Енді біз FV функциясын және оның аргументтерін түсіндік, оны кейбір мысалдарда қолданайық.

Айталық, сіз жылдық 2000% пайыздық мөлшерлемемен 5 жылға 6 доллар инвестицияладыңыз. Әр түрлі күрделі кезеңдерде инвестицияның болашақ құндылықтарын есептейік.

FV функциясы бар айлық көбейткіш

Біріншіден, қосымша төлемдерсіз ай сайын қосылатын инвестицияның болашақ құнын есептейік. Мұнда күрделі пайыз формуласы берілген:

=FV(B2/B4, B3*B4, ,-B1)

Жоғарыдағы формулада:

• Құндылықтар rate Параметр B2/B4, яғни 12/12 немесе 0.012/12, себебі пайыздық мөлшерлеме ай сайын қосылатын 12% (12).
• ل nperБіз 5 жылды күрделі кезеңдердің санына көбейтеміз. Яғни, 10 * 12.
• Біз кеттік pmt Ол бос, өйткені біз ешқандай қосымша төлем жасамаймыз.
• Ол бізді тастап кеткеннен бері pmt Аргумент бос, біз көрсетуіміз керек pv Сот ісі. B1 бастапқы мәніміз болғандықтан, біз оны PV аргументі деп атаймыз. Ол теріс сан ретінде көрсетіледі, себебі бұл шығыс.

Енді FV күрделі пайыз формуласы қосымша төлемдермен қалай жұмыс істейтінін көрейік. Жоғарыдағы формуланың амплитудасын қосу арқылы кеңейтуге болады pmt Сот ісі.

=FV(B2/B4, B3*B4,-B5,-B1,B6)

Бұл формуланың алдыңғысынан жалғыз айырмашылығы - «Қосымша төлемдер» аргументінің қосылуы. Біз ағымдағы мәнге 200 қосымша жарналар енгізіп жатқандықтан, қосымша төлемді енгізіңіз немесе формуладағы мәні бар ұяшыққа оралыңыз. Формулаға қосымша төлемді қосқанда, қосымша аргумент түрін де көрсету керек. Қосылу кезеңінің басында қосымша төлемдер жасасаңыз, «1» немесе кезең соңында төлемдер жасалса, «0» енгізіңіз.

Алдымен кестеге қажетті мәндерді қосып, формуланы төменде көрсетілгендей реттеңіз. Көріп отырғаныңыздай, қосымша төлемдер болашақ құнын айтарлықтай арттырады.

Компоненттеу арқылы алынған пайызды алу үшін соңғы құннан бастапқы инвестицияны алып тастаңыз:

=Future value - initial value

=49,768 - 1000
=48,768

Күрделі пайыздар бастапқы сомадан 10 жыл бойы алынады, ал ай сайынғы күрделі кезең 48 768 құрайды.

Енді біз бірдей FV формулаларын барлық құрама кезеңдерге – күнделікті, апталық, айлық, тоқсандық немесе жыл сайын пайдалана аламыз. Формуладағы ештеңені өзгертудің қажеті жоқ, тек кестедегі «Кезеңдер саны» (күрделі жиіліктер) мәнін өзгерту қажет және нәтиже автоматты түрде реттеледі.

Барлық құрамдау жиіліктеріне арналған кеңейтілген күрделі пайыздық модель/калькулятор

Күрделі пайызды есептегіңіз келген сайын әртүрлі формулаларды жазудың орнына, қосынды кезеңдеріңізге қарамастан барлық мақсаттар үшін пайдалануға болатын кеңейтілген компьютерлік пайыздық калькуляторды жасауға болады. Міне, мұны қалай істеу керек.

Алдымен төменде көрсетілгендей қажетті деректермен (бастапқы сома, жылдық пайыздық мөлшерлеме, инвестицияның жалпы жылдары) кесте жасаңыз. Белгілерді теріңіз – Бастапқы инвестиция, Жылдық пайыз, Жылдар саны, Біріктіру кезеңдері А бағанына. Содан кейін В бағанына сәйкес мәндерді енгізіңіз. Бірақ Қосылу кезеңдерінің жанындағы ұяшықты (B5) бос қалдырыңыз, біз ашылмалы тізімді жасаймыз. сол үшін.

Егер сіз инвестиция үшін қосымша төлемдер жасасаңыз, жоғарыдағы кестеге қосымша төлем жіктемесі мен мәнін қосуыңыз қажет.

Енді әр жыл үшін құрама кезеңдердің санының ашылмалы тізімін жасайық, сондықтан сандарды әр уақытта қолмен енгізудің қажеті жоқ.

Бұл әрекетті орындау үшін, бірінші кестенің жанына тақырып ретінде құрама жиіліктердің атауы және мәндер ретінде кезеңдердің саны (төменде көрсетілгендей) көрсетілген басқа кесте жасаңыз.

Әрі қарай, периодтар диапазоны бар кестені құру керек. Ол үшін жаңадан жасалған деректер ауқымын (D2:I3) таңдаңыз, Кірістіру қойындысына өтіп, Кестені таңдаңыз немесе жай ғана басыңыз. Бақылау+т.

Кестені құру тілқатысу терезесінде ауқымды растаңыз, «Кестеде тақырыптар бар» опциясының таңдалғанына көз жеткізіңіз, содан кейін OK түймесін басыңыз.

Содан кейін кестенің кез келген жерінде Кесте дизайны қойындысына ауысып, таспаның Сипаттар бөлімінде кестеге атау беріңіз. Төмендегі мысалда кестені «2-кесте» деп атаймыз. Сондай-ақ, «Кесте мәнері опциялары» тобындағы «Сүзгі түймесі» құсбелгісін алып тастау арқылы сүзгі түймесін жоюды таңдауға болады.

Одан кейін «Композиттік интервалдар» жанындағы ұяшықты таңдап, таспадағы «Деректер» қойындысына өтіп, Деректер құралдары тобындағы «Деректерді тексеру» түймесін таңдаңыз.

Деректерді тексеру тілқатысу терезесі ашылғанда, Рұқсат ету ашылмалы тізімінің астынан «Тізім» таңдаңыз.

«Дереккөз:» өрісінде осы формуланы пайдаланып құрама жиілік кестесінің тақырыбына сілтеме жасаңыз:

=Table_Name[#Headers] 

[#Headers] Кестедегі тақырып жолын (баған тақырыптарын) көрсету үшін қолданылады. Мысалы = 2-кесте[#Тақырыптар].

Немесе бастапқы өрісті басып, жұмыс парағынан ауқымды (баған тақырыптарын) таңдауға болады. Содан кейін OK түймесін басыңыз.

Енді сізде күрделі жиілік атаулары бар ашылмалы тізім бар.

Содан кейін нәтижені алғыңыз келетін жерге күрделі пайыз формуласын жазыңыз (B7).

=FV((B3/HLOOKUP(B5,Table2[#All],2,0)),(B4*HLOOKUP(B5,Table2[#All],2,0)),,-B2)

Жоғарыдағы формулада жылдық мөлшерлемені (B3) бөлу және жылдар санын (B4) көбейту үшін HLOOKUP формуласын қолданамыз. HLOOKUP функциясы «B2» ішіндегі нақты мәнді «5-кестеде» іздейді және екінші жолдың сол бағанынан сәйкес мәнді шығарады.

Мұнда құрама кезең Айлық ретінде көрсетіледі, сондықтан сіз «2-кесте» тақырыбынан «Ай сайын» ​​мәнін іздеу және сол бағандағы екінші жолдан сәйкес мәнді қайтару үшін FV HLOOKUP функциясын пайдаланасыз. Яғни, 12 кезең. Әрі қарай, FV функциясы 12 3 доллардың болашақ құнын (бастапқы инвестиция + күрделі пайыз) есептеу үшін алынған күрделі кезеңді (309.39) пайдаланады.

Енді әртүрлі болашақ мәндерді алу үшін құрамдас кезеңдерді жай ғана өзгертіңіз. Кез келген мән үшін күрделі пайызды есептеу үшін үлгіні пайдалануға болады. Сізге тек B2, B3, B4 және B5 ұяшықтарындағы кіріс мәндерін өзгерту керек.

Әсер ету функциясын пайдаланып, жыл бойына күрделі пайызды есептеңіз

Excel бағдарламасындағы EFFECT функциясы номиналды пайыз мөлшерлемесінен тиімді жылдық пайыздық мөлшерлемені есептейді. EFFECT әртүрлі күрделі шарттармен қаржылық несиелерді салыстыру үшін пайдалы болуы мүмкін. Бір жыл ішіндегі күрделі пайыздар жылына бір реттен жиі қосылатын пайызды білдіреді.

EFFECT функциясының формуласы:

=EFFECT(nominal_rate, npery)

мұнда:

• nominal_rate: Ондық санмен көрсетілген номиналды пайыздық мөлшерлеме.
• npery: Жылдағы күрделі кезеңдердің саны.

Мысалы, тоқсан сайын қосылатын 5% номиналды мөлшерлеме бойынша жылдық пайыздық мөлшерлемені есептеу үшін мына формуланы қолданасыз:

=EFFECT(8%, 4)

Ол 0.0506 қайтарады, бұл тиімді жылдық пайыздық мөлшерлеме ретінде 5.06% құрайды. Енді жоғарыда келтірілген әсер функциясын тиімді күрделі пайыз формуласын құру үшін пайдалануға болады.

Әсер ету функциясын пайдаланып тиімді күрделі пайызды есептеу үшін келесі формуланы пайдаланыңыз:

=P+(P*EFFECT(EFFECT(R,N)*T,T))

қайда

P - Негізгі сома

R - пайыздық мөлшерлеме

N – Бір жылда қосылыстың пайда болу саны (кезеңдер)

T - Жылдар саны

Мысал:

=5000+(5000*EFFECT(EFFECT(8%,4)*5,5))

Мұнда негізгі қарыз $5000, сондықтан P = 1000 енгіземіз, ал пайыздық мөлшерлеме 8%, демек R = 8%. Қосылу жиілігі тоқсандық күрделі пайыз үшін 4, яғни N = 4. Әсер ету функциясы 4 рет қайталанады, оның бірі жылдық құрамдау кезеңдері үшін кірістірілген, содан кейін күрделі мөлшерлемені жыл бойына бөлу үшін 4-ке көбейтіледі.

FVSCHEDULE функциясын пайдаланып басқа пайыздық мөлшерлеме бойынша күрделі пайызды есептеңіз

FVSCHEDULE функциясын Microsoft Excel бағдарламасында күрделі пайыздық мөлшерлемелер қатары негізінде инвестицияның болашақ құнын есептеу үшін де пайдалануға болады. FVSCHEDULE функциясының формуласы:

FVSCHEDULE(principal, schedule)

мұнда:

• principal: Инвестицияның бастапқы сомасы
• schedule: Әрбір инвестициялық кезең үшін пайыздық мөлшерлемені білдіретін пайыздық мөлшерлемелер жиынтығы немесе диапазоны. Матрица пайыздық мөлшерлемелердің кез келген санын қамтуы мүмкін.

Мысал: Сіз бірінші кезеңде 1000% пайыз, екінші кезеңде 5% және үшінші кезеңде 6% пайыз алатын $7 инвестиция жасадыңыз делік. Енді сол инвестицияның болашақ құнын есептеп көрейік.

Мұнда инвестицияның болашақ құнын есептеу үшін FVSCHEDULE функциясын пайдалану мысалы берілген:

=FVSCHEDULE(B1, B2:B4)

Мұндағы B1 - негізгі құн және B2: B4 - пайыздық мөлшерлеме диапазоны.

أو

Мәндерді формулаға тікелей енгізгіңіз келсе, мына мысал:

=FVSCHEDULE(2000, {0.05,0.07,0.09})

Пайыздық мөлшерлемелер үтірмен бөлініп, бұйра жақшаға алынуы керек.

Формула қалай жұмыс істейді:

• Бірінші кезеңде инвестиция 5% пайызды алады, сондықтан болашақ құны $2000 * (1 + 0.05) = $2100 XNUMX құрайды.
• Екінші кезеңде инвестиция $7 қалдығы бойынша 1% пайызды алады, сондықтан болашақ құны $050 * (2 + 100) = $1 құрайды.
• Үшінші кезеңде инвестиция $9 қалдығы бойынша 1% пайызды алады, сондықтан болашақ құны $110.30 * (2 + 247) = $1 құрайды.

Дегенмен, сізге тек жылдық пайыздық мөлшерлемелер мен әр жыл үшін күрделі кезеңдер берілсе, оны формулада қолданбас бұрын пайыздық мөлшерлемені есептеу керек.

Пайыздық мөлшерлемені табу үшін жылдық мөлшерлемені біріктіру аралықтары арқылы бөліңіз және мәндерді бөлек бағанда сақтаңыз.

Әрі қарай есептелген пайыздық мөлшерлемелер төменде көрсетілгендей болашақ құнды табу үшін пайдаланылады.

Excel бағдарламасында кері күрделі пайызды есептеңіз

Өздеріңіз білетіндей, күрделі пайызды негізгі инвестициямен, пайыздық мөлшерлемемен және күрделі кезеңмен оңай есептей аласыз. Бірақ, сізде тек негізгі құн, біріктіру кезеңдері және болашақ құн (бастапқы құн + жалпы күрделі пайыз) бар делік. Енді сіз күрделі пайыздық мөлшерлемені тапқыңыз келеді. Мұны қалай істеу керек:

Күрделі пайыздық мөлшерлемені күрделі кезеңдердің санымен бірге түпкілікті сомамен және бастапқы негізгі сомамен оңай есептей аласыз. Кері күрделі пайыз мөлшерлемесі формуласы:

= (FA/PA)^(1/n) - 1,

қайда

• FA – Соңғы сома (пайызды қоса алғанда)
• PA – Негізгі сома
• n – Құрама кезеңдердің саны

Бұл формула соңғы сома мен бастапқы негізгі борыш сомасы берілген пайыз мөлшерлемесін құрама кезеңдердің санымен бірге түпкілікті соманың бастапқы негізгі қарыз сомасына қатынасының тоғызыншы түбірін алып, содан кейін нәтижеден 1-ді шегеру арқылы есептейді.

Мысал:

Сізде $5000 бастапқы инвестицияңыз бар делік, ал 4 жылдан кейін инвестиция $8000 дейін өсті. Кері күрделі пайыз мөлшерлемесін табу үшін:

=((B2/B1)^(1/B3))-1

Формула соңғы соманы бастапқы сомаға бөледі. Содан кейін 1 болатын нәтиженің 1.124683/n түбірін алыңыз. Соңында 1 алу үшін одан 0.124683 шегеріледі. Енді нәтиже пайыздық мөлшерлемені ондық сан ретінде көрсетеді.

Оны пайызбен көрсету үшін оны 100-ге көбейтіңіз немесе нәтиже ұяшығын таңдаңыз, «Сан пішімі» ашылмалы мәзірін басып, «Пайыз» тармағын таңдаңыз.

Сонымен, кері күрделі пайыздық мөлшерлеме 12% құрайды.

RATE функциясын пайдаланып кері күрделі пайызды есептеңіз

RATE функциясын Microsoft Excel бағдарламасында кері күрделі пайыз мөлшерлемесін есептеу үшін пайдалануға болады. RATE функциясының формуласы:

=RATE(nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess])

мұнда:

• nper: Төлем кезеңдерінің жалпы саны
• pmt: Әр кезеңде төленетін төлем
• pv: Несиенің ағымдағы құны
• [fv]: Несиенің болашақ құны (міндетті емес, әдепкі 0)
• [type]: Жасалған төлем түрі (0 = кезең соңы, 1 = кезең басы; міндетті емес, әдепкі 0)
• [guess]: Пайыз мөлшерлемесін бағалау (міндетті емес)

Кері күрделі пайыз мөлшерлемесін есептеу үшін RATE функциясын пайдаланудың мысалы келтірілген:

=RATE(60, -200, 5000)

Бұл мысал несие үшін кері күрделі пайыздық мөлшерлемені есептейді. Несиенің мынадай шарттары бар:

• Төлем кезеңдерінің жалпы саны: 60
• Әрбір кезеңде төленген төлем: -200 (теріс белгі төлемдердің жүргізілгенін көрсетеді)
• Несиенің ағымдағы құны: 5000
• Төлем түрі: 0 (кезеңнің соңы)

RATE функциясы осы төлемдерді жасау үшін қажетті пайыздық мөлшерлемені және келтірілген құнды есептеу үшін осы кірістерді пайдаланады. Бұл пайыздық мөлшерлемені ондық сан ретінде қайтарады. Енді ондық бөлшекті процентке ауыстырыңыз және сіз 3% аласыз.

Excel бағдарламасында тұрақты және тұрақты емес депозиттермен күрделі пайыздарды есептеңіз

Осы уақытқа дейін біз негізінен белгілі бір кезеңдегі біржолғы мерзімді депозиттер немесе инвестициялар бойынша болашақ құн мен күрделі пайыздарды қалай есептеуге назар аудардық. Дегенмен, егер сіз жинақ шотынан немесе мерзімді депозиттен алынған күрделі сыйақыны есептегіңіз келсе ше, себебі сіз бастапқы қарыз сомасына үнемі толықтырулар енгізесіз?

Бастапқы сома және әрбір келесі салым бойынша алынған пайыздар уақыт өте келе жинақталады, нәтижесінде жалпы пайыздық мөлшерлеме жоғарылайды. Пайыздық есептеудің бұл түрі жалпы шот балансын ұлғайтуға көмектеседі және уақыт өте келе көбірек үнемдеуге әкеледі. FV функциясы мен математикалық формулаларды пайдалана отырып, тұрақты және тұрақты емес депозиттермен күрделі пайыздарды қалай есептеу керектігін қарастырайық.

FV функциясын пайдалана отырып, тұрақты депозиттер бойынша күрделі пайыздар

Сіздің инвестицияңыздың ағымдағы құны (PV) ретінде сізде 10000 5 доллар бар делік және сіз 5 жылға инвестиция салғыңыз келеді делік. Жылдық пайыздық мөлшерлеме (AR) 4% құрайды және пайыздық мөлшерлеме тоқсан сайын қосылып отырады (n = 500). Сіз үш ай сайын XNUMX доллар көлемінде тұрақты депозит салуды жоспарлап отырсыз.

Тұрақты депозиттермен инвестициялау үшін болашақ құн (FV) формуласы:

=FV(B3, B5, B6, B7, B8)

Бұл формула күрделі пайызды есептеу үшін бұрын қолданған FV функциясы сияқты формуланы пайдаланады.

қайда

• rate – Кезеңге пайыз (B3).яғни B1/B2 = 5%/4 = 0.0125
• nper – Кезеңдер саны (B5). В2-де * В4 = 4 * 5 = 20
• pmt – Бір кезеңдегі төлем (B6) = – 500
• [PV] – Ағымдағы мән (B7) = -10000
• [type] – Төлем түрі (B8) = 1. Бұл төлемдер кезеңнің басында жүргізілетінін көрсетеді.

FV функциясы көрсетілген кіріс негізінде болашақ мәнді есептейді және оны B10 ұяшығында 24242.89 ретінде көрсетеді.

Қол формуласын пайдаланып тұрақты емес депозиттер бойынша күрделі пайыздарды есептеңіз

Өкінішке орай, тұрақты емес депозиттер бойынша күрделі пайызды есептеу үшін бірдей әділ құн формуласын пайдалана алмайсыз. Дегенмен, тұрақты емес депозиттермен күрделі пайыздарды есептеу үшін кесте жасай аласыз. Төменде тұрақты емес салымдар бойынша күрделі пайыздарды есептеу кестесін құрудың қадамдық процесі берілген:

Алдымен, төменде көрсетілгендей кезеңдер (ай нөмірі), бастапқы қалдық, жасалған депозит және аяқталу сальдосы бағандары бар кестені жасаңыз. Содан кейін «Кезеңдер» бағанында қалағаныңызша нүктелерді қосуға болады. Бұл 3 жылдық тоқсандық жинақ, яғни барлығы 12 кезең.

Әрі қарай, бастапқы инвестицияны, жылдық пайыздық мөлшерлемені және жинақтау кезеңдерін пайдаланып, бірінші кестенің жанынан басқа, кішірек кестені жасаңыз. Немесе сіз бұл мәндерді формулада тікелей пайдалана аласыз. Әрі қарай, жылдық пайыздық мөлшерлемені жылдық кезеңдердің санына бөлу арқылы пайыздық мөлшерлемені есептеңіз (G6 ұяшығы).

Енді «Жаңа салымдар» бағанында әр кезең үшін тұрақты емес депозит сомасын енгізіңіз.

Әрі қарай, C2 ұяшығына осы формуланы енгізіңіз =G3+B2 Ашылу балансы бағанының астында. Бұл формула шотқа инвестиция қосады. Енді біз балансты күрделі кезеңнің басында аламыз (жаңа депозит + бастапқы инвестиция).

Содан кейін мына формуланы енгізіңіз, =C2+C2*(G6) D2 ұяшығында (соңғы баланс бағанының астында). Бұл формула кезеңдегі алынған пайыздарға (C2* ($2)) бастапқы қалдықты (C6) қосады.

Содан кейін формуланы көшіріп, толтыру тұтқасын сүйреу арқылы оны төмендегі ұяшықтарға қолданыңыз. Бастапқыда сіз бағандағы нөлдерді аласыз, бірақ олар кейінірек ауыстырылады.

Содан кейін осы формуланы енгізіңіз =D2+B3 Бастапқы баланс бағанының астындағы C3 ұяшығында. Бұл келесі кезеңнің бастапқы сальдосын жасау үшін алдыңғы кезеңдердің соңғы сальдосына жаңа балансты қосады. Яғни, 11257.5.

Содан кейін D3 ұяшығындағы формуланы бағандағы басқа ұяшықтарға көшіріңіз. Енді бастапқы және соңғы баланс екі бағанда да автоматты түрде жаңартылады.

Тұрақты емес толықтырулармен инвестицияның болашақ құны 19404.12.

Excel бағдарламасында үздіксіз күрделі пайызды есептеңіз

Күрделі пайыздар ай сайынғы, тоқсан сайынғы, жартыжылдық және жыл сайынғы сияқты белгілі бір уақыт аралықтарында жинақталған негізгі сыйақы мен пайызды есептейді. Ал үзіліссіз күрделі пайыздар пайыздарды есептеудің әдісі болып табылады, онда пайыздар кезеңдердің тұрақты санына емес, шексіз кезеңдер санына үздіксіз қосылатын болады.

Үздіксіз күрделі пайыз әртүрлі қаржылық қолданбаларда және есептеулерде, соның ішінде инвестициялық талдауда, зейнеткерлік жоспарлауда, несиелік есептерде, облигацияларға баға белгілеуде және қаржылық модельдеуде қолданылады. Тұтастай алғанда, үздіксіз комбинация қаржы мамандары үшін әртүрлі инвестициялық опцияларды талдау және салыстыру, негізделген инвестициялық шешімдер қабылдау және қаржылық болашағын жоспарлау үшін пайдалы құрал болып табылады.

Үздіксіз құраммен болашақ құнды (FV) есептеу формуласы берілген:

FV = PV * e^(r * t)

мұнда:

• PV ағымдағы құн (бастапқы инвестиция)
• t Уақыт кезеңі (жылдармен)
• r Бұл пайыздық мөлшерлеме
• e Математикалық тұрақты шама шамамен 2.71828-ге тең

Бұл формулада ағымдағы мән (PV) 'e' мәніне 'r*t' дәрежесіне көбейтіледі. Период шексіз болғандықтан, «e» айнымалысы экспоненциалды өсуді сипаттау үшін қолданылатын математикалық тұрақты, ал «r*t» айнымалысы кезеңге көбейтілген пайыздық мөлшерлемені білдіреді. Бұл есептеудің нәтижесі белгіленген уақыт кезеңінде тұрақты күрделіліктің әсерін ескеретін инвестицияның болашақ құны болып табылады.

Сіз үздіксіз қосылатын 10000% жылдық пайыздық мөлшерлемемен 5 жылға 4 XNUMX доллар инвестицияладыңыз делік.

Болашақ мәнді жоғарыдағы формула арқылы есептеуге болады:

FV = 10000 0.04 АҚШ доллары * E^(5 * XNUMX)

FV = 10000 0.2 АҚШ доллары * E^XNUMX

Әділ құн = $10000 1.221402758 * XNUMX

FV = $12 214.03

Сондықтан 5 жыл үздіксіз құрамдасудан кейін инвестицияның болашақ құны $12 214.03 болады. Бұл сіздің 10000 12 АҚШ доллары көлеміндегі бастапқы инвестицияңыз 214.03 жылдан кейін тұрақты түрде өсетін пайызбен 5 XNUMX долларға дейін өсетінін білдіреді. Енді үздіксіз композицияның тұрақты композицияға әсерін көрейік.

Үздіксіз жылдық күрделі пайыздың болашақ құны

Мысалы, егер сіз 1000 жыл бойы 5% жылдық пайыздық мөлшерлемемен 5 АҚШ долларын инвестицияласаңыз, онда осы кезеңнен кейінгі болашақ сома қандай болады? Excel «e» мәнін математикалық тұрақты деп танымайтындықтан, санның экспоненциалды мәнін есептеу үшін EXP() функциясын қолданамыз.

=PV * Exp(r*t)

қайда

• PV = Ағымдағы құн (инвестицияланған бастапқы сома)
• r = пайыздық мөлшерлеме (ондық бөлшек ретінде)
• t = Инвестицияланған жылдар саны

Мысал:

=B2*EXP(B3*B4)

Жоғарыда келтірілген формулада B2 - негізгі сома (PV), B3 - пайыздық мөлшерлеме (r), В4 - уақыт жылдарының саны (n).

Пайыз мөлшерлемесі уақыт бірліктерінің санына көбейтіледі (10% * 5 = 0.5), содан кейін EXP функциясы тұрақты мәнді қайтарады. Санның дәрежесіне дейін көтерілді (0.5). Содан кейін PV (1000) тұрақты мәнге (1.648721) көбейтіледі, нәтижесінде үздіксіз қосынды қосынды 1648.721 болады.

Үздіксіз тоқсандық күрделі пайыздың болашақ құны

Мысалы, егер сіз 1000 жыл бойы 5% жылдық пайыздық мөлшерлемемен 5 АҚШ долларын инвестицияласаңыз, онда осы кезеңнен кейінгі болашақ сома қандай болады? Тоқсандық құрылымына байланысты жылдар саны күрделі кезеңдердің санына бөлінеді (4). Excel «e» мәнін математикалық тұрақты ретінде есептемейтіндіктен, санның экспоненциалды мәнін есептеу үшін EXP() функциясын қолданамыз.

=PV * Exp(r*t/n)

қайда

n – Жылдағы күрделі кезеңдердің саны.

Мысал:

=B2*EXP(B3*B4/B5)

Жоғарыда келтірілген формулада B2 - негізгі сома (PV), B3 - пайыздық мөлшерлеме (r), B4 - уақыт жылдарының саны (n), В5 - бір жылдағы күрделі кезеңдердің саны.

Уақыт бірліктерінің саны күрделі кезеңдердің санына бөлінеді (10%/4 = 1.25), содан кейін пайыздық мөлшерлемеге көбейтіледі. EXP функциясы тұрақты мәнді қайтарады Санның дәрежесіне дейін көтерілді (0.125). Содан кейін PV (1000) тұрақты мәнге (1.133148) көбейтіледі, нәтижесінде үздіксіз қосынды қосынды 1133.148 болады.

Үздіксіз ай сайынғы күрделі пайыздың болашақ құны

Бірдей құн мен пайыз үшін ай сайынғы күрделі пайызбен болашақ құнды (FV) есептегіңіз келсе, төмендегі формуланы пайдаланыңыз, бірақ кестедегі құрамдас кезеңдерді өзгертіңіз:

=B2*EXP(B3*B4/B5)

Жоғарыда келтірілген формулада B2 - негізгі сома (PV), B3 - пайыздық мөлшерлеме (r), B4 - уақыт жылдарының саны (n), В5 - бір жылдағы күрделі кезеңдердің саны.

Үздіксіз күнделікті күрделі пайыздың болашақ мәні

Үздіксіз күнделікті күрделі пайыз үшін бірдей формуланы қолданамыз, бірақ кестедегі құрама кезеңдердің санын өзгертеміз. Басқа күрделі пайыздық есептеулерден айырмашылығы, күрделі кезеңдердің саны артқан сайын, инвестиция үздіксіз қосылатын кезде болашақ құн төмендейді.

=B2*EXP(B3*B4/B5)

What-IF талдауы арқылы күрделі пайызды есептеңіз

Сондай-ақ, Excel бағдарламасындағы «Егер не болса» талдауы арқылы күрделі пайыздарды есептеуге болады. Excel бағдарламасындағы What-If талдауы - берілген нәтижеге әртүрлі кіріс мәндерінің әсерін талдау және бағалау үшін қолданылатын құрал. Мұны бірнеше кіріс мәндерін тексеруге және сәйкес нәтижелерді тор пішімінде көруге мүмкіндік беретін электрондық кесте арқылы жасауға болады.

Электрондық кесте сәйкесінше жол немесе баған тақырыптарындағы енгізу мәндерін өзгертетін бір өлшемді немесе екі өлшемді кесте болуы мүмкін. Содан кейін формуланың нәтижесін кіріс мәндерінің әрбір жиыны үшін кесте мәтінінде көруге болады.

Күрделі пайызды есептеу үшін бір айнымалы электрондық кесте

Excel бағдарламасындағы бір айнымалы электрондық кесте – бір енгізу мәніндегі өзгерістер формула нәтижелеріне қалай әсер ететінін көруге мүмкіндік беретін құрал. Бір айнымалы электрондық кестені пайыздық мөлшерлемені немесе бастапқы соманы өзгерту және оның соңғы сомаға қалай әсер ететінін көру арқылы күрделі пайызды есептеу үшін пайдалануға болады. Міне, Microsoft Excel бағдарламасындағы мысал:

Сіз айына 10% қосылатын пайыздық мөлшерлемені ұсынатын банк бар екенін және сіз 100000 жылда 25 XNUMX доллар үнемдегіңіз келетінін білдіңіз. Бұл мақсатқа жету үшін сіздің бастапқы салымыңыз қандай болуы керек?

Әртүрлі мәндерді тексеру үшін алдымен FV функциясын пайдаланып төменде көрсетілгендей күрделі пайыздық калькуляторды құру керек:

=FV(B3/B4,B5*B4,,-B2)

Төмендегі электрондық кестеде,

• B7 соңғы немесе болашақ балансты есептеу үшін пайдаланылатын FV формуласын қамтиды.
• B2 - сынағыңыз келетін кіріс мәні (бастапқы салым).

Енді $25-нан $5000-ға дейінгі бастапқы депозитке негізделген 10000 жыл бойы жинақтарыңызды тексеру үшін бір айнымалы электрондық кестені пайдаланып, егер не-егер талдау жасайық.

Excel бағдарламасында бір айнымалы электрондық кестені жасау үшін мына қадамдарды орындаңыз:

Айнымалы мәндердің электрондық кестесін жасап, мәндерді бір бағанға немесе бір жолға енгізу керек. Кесте бағанға немесе жолға бағытталған болуы мүмкін. Төмендегі мысалда біз әртүрлі енгізу мәндерін бағанға енгіздік (D4: D9) және нәтижелер үшін оның жанында бос баған қалдырдық.

Содан кейін мына қарапайым формуланы жазыңыз =B7 Айнымалы мәндердің үстінде бір жол және оң жағында бір ұяшық бар ұяшықта осы ұяшықты бастапқы кестедегі формула ұяшығымен байланыстыру керек. Біздің мысалда бұл E3 ұяшығы. Осылайша формула болашақта өзгерсе, нәтижелер автоматты түрде жаңартылады.

Дегенмен, күрделі пайыз формуласын тікелей E3 ішінде де жазуға болады.

Содан кейін формуласы бар электрондық кесте ауқымын, кіріс мәндері үшін ұяшықтарды және нәтижелер үшін бос ұяшықтарды таңдаңыз. Біздің жағдайда D3:E9.

Әрі қарай, Деректер қойындысына өтіп, Болжамдар тобындағы «Қандай жағдайды талдау» түймесін басып, Деректер кестесін таңдаңыз.

Электрондық кесте тілқатысу терезесі ашылғанда, Баған енгізу ұяшығы өрісін нұқыңыз, бастапқы инвестициялық мәні бар ұяшықты таңдаңыз (FV формуласы үшін) және OK түймесін басыңыз. Мұнда біз B2 ұяшығын таңдаймыз.

OK түймесін басқаннан кейін Excel бос ұяшықты жанындағы айнымалы мәндерге сәйкес нәтижелермен (соңғы баланстар) толтырады.

Енді сізде 25 жылдан кейін әртүрлі бастапқы депозиттер мен аяқталатын қалдықтары бар бір айнымалы кесте бар. Содан кейін сіз осы электрондық кестені пайдаланып инвестицияңыз үшін оңтайлы депозит сомасын анықтай аласыз.

Нәтижелерді әрі қарай тексеру үшін «Депозит» бағанындағы айнымалы мәндерді өзгертуге де болады.

Екі айнымалы электрондық кестені пайдаланып күрделі пайызды есептеңіз

Жоғарыдағы мысалда біз дұрыс инвестициялық құнды анықтау үшін не-егер талдауды қолдандық. Депозиттің дұрыс сомасын және күрделі пайыздың шамамен 100000 XNUMX долларға жетуі үшін қанша уақыт қажет екенін білмесеңіз ше? Бұл жағдайда әртүрлі бастапқы депозиттер мен жылдар саны негізінде инвестицияның болашақ құнын есептеу үшін екі айнымалы электрондық кестені пайдалану керек.

Екі айнымалы электрондық кесте екі түрлі енгізу айнымалы жиынына негізделген формула нәтижелерінің қалай өзгеретінін көрсетеді. Басқаша айтқанда, ол есептеу нәтижесіне екі кіріс айнымалысының өзгеруінің әсерін талдауға мүмкіндік береді.

Ол үшін бастапқы инвестициядағы және жылдар санының өзгеруі балансқа қалай әсер ететінін тексеру үшін бұрын қолданған күрделі пайыздық формуланы қолданамыз:

Алдымен айнымалылардың екі жиыны үшін 2D электрондық кестені жасаңыз. Жоғарғы сол жақ бұрыштағы ұяшық формула ұяшығы болуы керек және бастапқы формула ұяшығымен байланыстырылуы керек. Мұнда біз E7 ұяшығын оның күрделі пайыздық формуласы ВXNUMX ұяшығымен байланыстырамыз =B7.

Айнымалы мәндер мен нәтижелерге сәйкес келетін оң жолдарда жеткілікті бос бағандар және төмендегі бос жолдар бар екеніне көз жеткізіңіз.

Әрі қарай, сол бағандағы формуланың (E2) астына айнымалы мәндердің бір жинағын (не бастапқы депозит сомасы немесе жылдар саны) енгізіңіз. Формуланың оң жағындағы кіріс мәндерінің басқа жиынын сол жолда теріңіз. Бұл мысалда біз E3:E9 ішінде бастапқы депозиттерді және F2:J2-де жылдарды жаздық.

Содан кейін формуласы бар электрондық кестенің бүкіл ауқымын, кіріс мәндері үшін ұяшықтарды және нәтижелер үшін бос ұяшықтарды таңдаңыз. Мұнда біз D1:J9 ауқымын таңдадық.

Әрі қарай, Деректер қойындысына ауысып, Болжамдар тобындағы «Қандай жағдайды талдау» түймесін басып, мәзірден Электрондық кестені таңдаңыз.

Электрондық кесте тілқатысу терезесінде Жолды енгізу ұяшығы өрісін таңдап, Жылдар мәні (B5) бар ұяшықты таңдаңыз.

Содан кейін, «Баған енгізу ұяшығы» өрісін нұқыңыз, бастапқы инвестициялық мәні бар (B2) ұяшықты таңдап, «ОК» түймесін басыңыз.

OK түймешігін басқаннан кейін, Excel электрондық кестедегі нәтиже ұяшықтарын дереу толтырады. Енді FV формуласының нәтижесіне екі түрлі айнымалылар жиынының әсерін көруге болады.

Excel бағдарламасында күрделі жылдық өсу қарқынын (CAGR) қалай есептеуге болады

Осы уақытқа дейін біз күрделі пайызды бірнеше жолмен есептеуді үйрендік. Біз оны бір қадам алға жылжытамыз және Excel бағдарламасында күрделі жылдық өсу қарқынын (CAGR) қалай есептеу керектігін көреміз. Құрама пайыз және күрделі жылдық өсу қарқыны (CAGR) олардың екеуі де уақыт бойынша өсуді өлшеу үшін пайдаланылуымен байланысты. Дегенмен, олар өсуді әртүрлі жолдармен өлшейді.

Күрделі жылдық өсу қарқыны (CAGR) – белгілі бір уақыт аралығындағы инвестициялық жинақтарды болжайтын, инвестицияның орташа кірістілігін көрсететін қаржылық көрсеткіш. Ол белгілі бір кезеңдегі, мысалы, жылдардағы инвестицияның немесе портфельдің орташа өсу қарқынын есептеу үшін қолданылады.

Құрама жылдық өсу қарқыны (CAGR) бизнес, қаржылық жоспарлау, қаржылық модельдеу және инвестициялық талдау үшін өте пайдалы. CAGR есептеу үшін сізге үш негізгі кіріс қажет: инвестицияның бастапқы мәні, аяқталу мәні және кезеңдердің саны (жылдар).

CAGR формуласы

CARG формуласының формуласы:

CAGR =(Ending value/Beginning value)1/n - 1

мұнда:

• Ending value – Инвестициялық баланс инвестициялық кезеңнің соңында аяқталады.
• Beginning value – Инвестициялық кезеңнің басындағы бастапқы инвестициялық сальдо.
• n – Сіз салған жылдар саны.

Операторларды пайдаланып Excel бағдарламасында жылдық күрделі өсу қарқынын есептеңіз

CAGR есептеудің қарапайым жолы операторларды пайдалану болып табылады. Құрама жылдық өсу қарқынын есептеу үшін жоғарыдағы жалпы формуланы пайдаланыңыз.

Төмендегі электрондық кестеде белгілі бір компанияның сату деректері бар делік.

А бағанында кірістер алынған жылдар көрсетіледі. В бағанында компанияның қарастырылып отырған жылдағы кірістері көрсетіледі. Excel бағдарламасындағы CAGR формуласын пайдаланып, кірістің жылдық өсу қарқынын есептей аласыз.

Тікелей әдіспен CAGR есептеу үшін төмендегі формуланы енгізіңіз:

=(B11/B2)^(1/9)-1

Төмендегі мысалда инвестицияның бастапқы мәні B2 ұяшығында және аяқталу мәні B11 ұяшығында. Инвестициялық кезеңнің басы мен соңы арасындағы жылдар (кезең) саны 9. Әдетте, әрбір инвестициялық цикл кезеңі бір жылдан басталып, келесі жылы аяқталады, сондықтан циклдің бірінші кезеңі, бұл жағдайда, 2011 жыл. -2012 және соңғы кезең 2019-2020 жж. Осылайша инвестицияланған жылдардың жалпы саны «9»

Нәтиже жоғарыда көрсетілгендей пайызбен емес, ондық бөлшек түрінде болады. Оны пайызға түрлендіру үшін Басты қойындысына өтіп, Сандар тобында «Жалпы» деп аталатын ашылмалы мәзірді басып, «Пайыз» опциясын таңдаңыз.

Енді біз B11.25 ұяшығында «13%» CAGR аламыз. Бұл бүкіл уақыт кезеңі үшін тегістелген жеке өсу қарқыны.

Қуат функциясын пайдаланып Excel бағдарламасында жылдық күрделі өсу жылдамдығын есептеңіз

Excel бағдарламасындағы күрделі жылдық өсу қарқынын (CAGR) есептеудің тағы бір оңай жолы қуат функциясын пайдалану болып табылады. POWER функциясы CAGR функциясындағы ^ операторын ауыстырады.

POWER функциясының формуласы:

=POWER(number,power)

POWER функциясының аргументтері:

• number – Бұл түпкілікті мәнді (EV) бастапқы мәнге (BV) (EV / BV) бөлу арқылы табылатын базалық сан.
• power – Бұл ұпайды ұзақтығына бөлу (1 / ұпай саны (n)) бір дәрежеге көтеру.

Енді аргументтер CAGR мәнін табу үшін осылай анықталады:

=POWER(EV/BV,1/n)-1

Формуланы мысалға қолданайық:

=POWER(C11/C2,1/A11)-1

Нәтижелер:

RATE функциясын пайдаланып Excel бағдарламасындағы күрделі жылдық өсу қарқынын есептеңіз

RATE функциясы - Excel бағдарламасында CAGR табу үшін пайдалануға болатын басқа функция. RATE функциясының формуласын қараған кезде, ол кем дегенде 6 аргументтен тұратын біршама күрделі болып көрінуі мүмкін, бірақ функцияны түсінгеннен кейін CAGR мәнін табу үшін осы әдісті таңдауыңыз мүмкін.

RATE функциясының формуласы:

=RATE(nper,pmt,pv,[fv],[type],[guess])

мұнда:

• nper – Төлемдердің жалпы саны (несие мерзімі).
• Pmt (Қосымша) – Әрбір кезеңде жасалған төлем сомасы.
• pv – Бұл несиенің/инвестицияның ағымдағы құнын анықтайды (бастапқы құн (BV))
• [fv] – Бұл несиенің/инвестицияның болашақ құнын түпкілікті төлем кезінде анықтайды (терминалды құн (EV))
• [type] – Бұл несие/инвестициялық төлемдердің мерзімін көрсетеді, 0 немесе 1. 0 аргументі төлемдер кезеңнің басында төленетінін білдіреді және 1 төлемдер кезеңнің соңында төленетінін білдіреді (әдепкі бойынша 0).
• [guess] – Сіздің болжамыңыз бағам бойынша. Өткізілмесе, ол әдепкі бойынша 10% болады.

RATE функциясының алты аргументі бар себебі, оны көптеген басқа қаржылық есептеулерде қолдануға болады. Бірақ біз RATE функциясын CAGR формуласына тек 3 аргументпен (nper), 4 (pv) және XNUMX (fv) түрлендіре аламыз:

=RATE(nper,,-BV,EV)

Біз тұрақты төлемдерді (ай сайын, тоқсан сайын, жыл сайын) жасамайтындықтан, біз екінші дәлелді бос қалдырамыз.

RATE функциясы арқылы күрделі жылдық өсу қарқынын есептеу үшін мына формуланы пайдаланыңыз:

=RATE(A11,,-C2,C11)

Егер сіз кезеңдердің санын қолмен есептегіңіз келмесе, RATE формуласындағы бірінші аргумент ретінде ROW функциясын пайдаланыңыз. NPR оны сіз үшін есептейді.

=RATE(ROW(A11)-ROW(A2),,-C2,C11)

---

Excel бағдарламасында күрделі пайызды есептеу туралы білуіңіз керек нәрсе осы. Бұл нұсқаулық сізге пайдалы болды деп үміттенеміз.